班级：组别：姓名：6.3万有引力定律导学案黔阳一中高一物理备课组编写：胡平审定：胡希聪【学习目标】1. 了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.3. 知道万有引力定律公式的适用范围.4. 会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。【教学重、难点】1. 万有引力定律的推导2. 万有引力定律的内容及表达公式以及应用。引入新课上节我们研究了“天上”的力太阳与行星之间的作用力的规律。那么地上的物体为什么不能离开地球，是否也是受“地下”的力的作用。这“天上”与“地下”的力是否是同一种力呢？通过本节的学习我们就知道其中的奥秘了。新知探究一、月地检验（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一种力。（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。则月球轨道上物体受到的引力是地球上的。根据,物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的丄。计算对比两个602就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。（3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为的力。证明：已知：月地距离r=60R（r=3.8X108m）4242r311由a=r=kT2T2r2r21地面附近万有引力等于重力g=kR2由得a=2.7X10-3m/s242T2又月亮的绕地周期为27.3天，由圆周运动可知：(27.3x24x3600)2606.4山mS2二鮎10一3mS2即证明了地球对物体的重力与地球对月球的吸引力为同一性质的力。课堂练习一：1. 月地检验的结果说明()A. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C. 地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD. 月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关二、万有引力定律(1) 内容：自然界中两个物体都相互吸引，弓I力的方向在它们的上,引力的大小与物体的质量m1和m2的成正比，与它们之间距离r的成反比。(2) 公式：。式中的质量的单位用，距离的单位用，力的单位用_。(3) 说明:式中G是比例系数，叫做，适用于任何两个物体。英国物理学家比较准确地测出了G的数值，通常取G=。引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一。mm(4) 适用条件：适用于任何两个物体。但公式F=G只能用来计算两个可看作质点的r2物体间的万有引力，其中r为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。mm例题：如果两个物体相距无穷近，由公式F=G可判断它们之间的引力就会无穷大，这r2种说法对吗？mm答：不对，因为两物体相距很近时，就不能看作质点，故公式F=G就不能用来计算引r2力。思考与讨论：在日常生活中，我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？课堂练习二：教材：第题教材：第题3. 下列说法中正确的是()A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 卡文迪许扭秤是用来验证万有引力定律是否正确的C. 被人们称为“能称出地球质量的人”是牛顿D. 万有引力常量是一个有单位的常量4. 两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F三、物体在地面上所受的引力与重力的区别与联系地球在不停地自转、地球上的物体随地球自转而做圆周运动，自转圆周运动需要一个向心力，是重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力的原因，如图6-3-1万有引力为F，重力为G,自转向心力为F.当然，真实情况不会有这么大偏差.(1)物体在一般位置时F=mrw2,F、F、G不在一条直线上(2)当物体在赤道上时，F达到最大值FmaxF=mRw2,此时重力最小：maxMmG.=F-F=G-mRw2.minR2(3)当物体在两极时F=0MmG=F,重力达最大值G=Gmax可见,只有在两极时重力等于万有引力,其他位置重力要小于万有引力.由于自转需要的向心力很小,一般情况下认为重力近似等于万有引力.课后作业1.已知地球半径为R,将一物体从地面移到离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为A.RB.2RC.2RD.(2-1)R2. 月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6,一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g轴=10m/s2，将重物和绳子均带到月球表地面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为()A.60m/s2B.20m/s2C.18.3m/s2D.10m/s23. 地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为600N的人到火星表面上的体重变为.4. 地球半径为R,在离地面h高处和离地面H高处重力加速度之比为.5. 如果已知地球的质量m=5.98X1024kg,太阳的质量M=1.97X1030kg,地球到太阳的距离R=1.49X1011m,那么太阳对地球的引力有多大？6两艘轮船，质量都是1.0X104t,相距10km,它们之间的万有引力是多大？将这个力与轮船所受的重力比较,看看相差多少.能力提升7. 某星球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1：5,假如某人在星球上和地球上跳高,则他在星球上和在地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少？8. 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中，在卫星以a=2g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地=6.4X103km,g取10m/s2)9一半径为R,质量为M的均匀球体，其球心O与另一质量为m的质点B距离为1,如图6-3-5所示，若切除以OA的中点为球心、质量为m、以R为直径的球体C,求剩余部分对质点B的万有引力？