疯狂专练4 不等式一、选择题1设，且，则下列结论正确的是（）ABCD2下列不等式成立的是（）ABCD3不等式的解集为（）ABCD4不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD5不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD6设，且满足，则的最大值为（）ABCD7已知实数满足，则下列不等式成立的是（）ABCD8设，则与的大小关系是（）ABCD不能比较大小9若不等式对于一切实数均成立，则实数的最大值是（）ABCD10对于实数，若，则的最大值为（）ABCD11已知在上是增函数，则不等式的解集为（）ABC，且D12若，则函数的最小值为（）ABCD非上述情况二、填空题13已知，则的取值范围是_14若正数满足，则的取值范围是_15不等式的解集为16若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是_答 案 与解析一、选择题1【答案】A【解析】因为，所以2【答案】B【解析】因为，所以，又因为，所以3【答案】D【解析】4【答案】A【解析】因为对任意恒成立，所以，即，解得或5【答案】C【解析】不等式对任意恒成立，等价于，由于(时等号成立)，解得6【答案】D【解析】因为，当且仅当时，等号成立，所以，所以7【答案】B【解析】因为，所以，又，所以|8【答案】B【解析】当时，当时，9【答案】C【解析】令，当时，；当时，综上可知，的最小值为，故原不等式恒成立只需即可，从而的最大值为10【答案】A【解析】由题意得，即的最大值为11【答案】C【解析】因为在上是增函数，又，所以为减函数，所以，所以，且，由得，解得综上，得且12【答案】B【解析】，令(因)，当且仅当，即时取等号二、填空题13【答案】【解析】因为，所以又因为，所以14【答案】【解析】令，由，则，所以或(舍去)，当时取等号15【答案】【解析】原不等式等价于不等式组或或不等式组无解，由得，由得，综上得，所以原不等式的解集为16【答案】【解析】当时，原不等式可化为，由题意知该不等式的解集为空集，结合二次函数的图象可知且，解得；当时，原不等式可化为由题意知该不等式的解集为空集，结合二次函数的图象可知且，解得综上可知，6