资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
周周测 9不等式综合测试一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若xy1,0abyb BxaybCaxby答案:C解析:易知函数yax(0ay1,0ab1,所以axayby,故选C.2(20xx温州九校联考(二)已知实数a,b,则“|ab|ab|1”是“a2b21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案:A解析:取a,b,满足“a2b21”,而“|ab|ab|1”不成立由“|ab|ab|1”,对a,b分类讨论,当ab0时,可得0ba,则a2b21,对其他情况同理可得因此“|ab|ab|1”是“a2b21”的充分不必要条件故选A.3已知2b2a1,则下列结论错误的是()Aa22Cab答案:D解析:因为函数h(x)2x在R上单调递增,由2b2a1,即2b2a20,可得ba0.不妨取b2,a1.显然,A项中,(1)2(2)2成立,故a22,即2可能成立;C项中,(1)(2)2(2)2,即abb2可能成立;D项中,1不成立选D.4(20xx吉林省实验中学月考)不等式x2的解集是()A(,0(2,4 B0,2)4,)C2,4) D(,2)(4,)答案:B解析:将原不等式移项通分得0,于是原不等式可化为或解得x4或0x0的解集为x|3x0的解集为()A.B.Cx|3x2Dx|x2答案:A解析:由题意得解得a1,b6,所以不等式bx25xa0为6x25x10,即(3x1)(2x1)0,所以解集为,故选A.6(20xx湖南湘潭一中模拟)若不等式(m1)x2(m1)x3(m1)0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是()A(1,)B(,1)C.D.(1,)答案:C解析:分情况讨论,当m1时,不等式化为2x60,即x3,显然不对任意实数x恒成立当m1时,由题意得所以m0,n0,2mn1,则的最小值为()A4 B2C. D16答案:C解析:m0,n0,2mn1,则(2mn)2,当且仅当n,m时取等号故选C.8(20xx湖南师大附中月考)已知a0,则a的最小值为()A2 B4C. D.答案:D解析:因为a0,所以aa2,当且仅当24,即a时等号成立,所以当且仅当a时,a取得最小值.故选D.9(20xx海淀期中)当0m时,若k22k恒成立,则实数k的取值范围为()A2,0)(0,4 B4,0)(0,2C4,2 D2,4答案:D解析:因为0m0,且xy的最大值为9,则实数m()A4 B3C1 D2答案:C解析:根据约束条件画出可行域如图中阴影部分所示设zxy,由得A.易知当zxy经过点A时,z取得最大值,故9,得m1.12(20xx安徽皖南八校联考)设x,y满足约束条件则z|2xy6|的最小值是()A9 B6C15 D.答案:B解析:根据约束条件画出可行域,观察知其为一个三角形ABC及其内部,其中A(1,1),B(2,4),C(3,3),因为z|2xy6|2xy6,从而直线z2xy6过点B时z取最小值6,故选B.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上13已知函数f(x)x2axb2b1(aR,bR),对任意的实数x,都有f(1x)f(1x)成立,当x1,1时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是_答案:(,1)(2,)解析:由f(1x)f(1x)知f(x)图象的对称轴为直线x1,则有1,故a2.由f(x)的图象可知f(x)在1,1上为增函数,当x1,1时,f(x)minf(1)12b2b1b2b2,令b2b20,解得b2.14(20xx湖北龙泉中学模拟)已知1lg(xy)4,1lg2,则lg的取值范围是_答案:1,5解析:由1lg(xy)4,1lg2得1lgxlgy4,1lgxlgy2,而lg2lgxlgy(lgxlgy)(lgxlgy),所以1lg5.故要求的取值范围是1,515(20xx福建厦门期中)设x0,y0,xy4,则取得最小值时x的值为_答案:2解析:因为x0,y0,xy4,所以224,当且仅当时等号成立,此时xy2,所以取得最小值时x的值为2.16(20xx河南郑州模拟)已知x,y满足若目标函数z3xy的最大值为10,则z的最小值为_答案:5解析:画出不等式组所表示的区域,如图所示作直线l:3xy0并平移l,结合图形可知当直线z3xy经过点C时z取到最大值10.联立方程得解得所以231m0,即m5.所以当x2,y2251时,zmin3215,即为要求的最小值三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知关于x的不等式0.(1)当a2时,求此不等式的解集;(2)当a2时,求此不等式的解集解析:(1)当a2时,不等式可化为0,即x2,所以不等式的解集为(,2)(2,1)(2,)(2)当a2时,不等式可化为0,即,当2a1时,解集为(,2)(2,1)(a,)18(本小题满分12分)已知不等式x25axb0的解集为x|x4或x1(1)求实数a,b的值;(2)若0x0的解集为x|x4或x1,所以x25axb0的两根分别为1和4,由根与系数的关系得5a14,b14,所以a1,b4.(2)由(1)知f(x),所以f(x)x(1x)5,因为0x1,所以01x0,0,所以f(x)529,当且仅当,即x时等号成立所以f(x)的最小值为9.19(本小题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲公园,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为4200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个角上铺草坪,造价为80元/m2.受地域影响,AD的长最多能达到2 m,其余的边长没限制(1)设总造价为S元,AD的长为xm,试建立S关于x的函数关系式;(2)当x取何值时,S最小,并求出这个最小值解析:(1)由题意可得S4200x2(200x2)2104()2804000x238000(0x2)(2)S4000x2380002380008000038000118000.当且仅当4000x2时,“”成立故当x m时,S最小,最小值为118000元20(本小题满分12分)(20xx黑龙江虎林一中期中)已知f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式;(2)若对于任意的x1,1,不等式f(x)t2恒成立,求t的取值范围解析:(1)f(x)2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5),即2x2bxc0的解集是(0,5),0和5是方程2x2bxc0的两个根,由根与系数的关系知,5,0,b10,c0,f(x)2x210x.(2)f(x)t2恒成立等价于2x210xt20恒成立,2x210xt2的最大值小于或等于0.设g(x)2x210xt2,则由二次函数的图象可知g(x)2x210xt2在区间1,1上为减函数,g(x)maxg(1)10t,10t0,即t10.21(本小题满分12分)某人计划投资A,B两支股票时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,根据预测,A,B两支股票的最大盈利率分别为40%和80%,最大亏损率分别为10%和30%.若投资金额不超过15万元,根据投资意向,A股票的投资金额不大于B股票投资金额的3倍,且确保可能的资金亏损不超过2.7万元,设此人分别用x万元、y万元投资A,B两支股票(1)用x,y列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问:该人对A,B两支股票各投资多少万元,才能够使可能的盈利最大?并求出最大盈利解析:(1)由题意可知,约束条件为画出约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示(2)设盈利为z万元,则z0.4x0.8y,即yxz,数形结合可知当直线yxz经过点A时,直线的纵截距最大,此时盈利z最大由解得此时z0.490.868.4.所以对A股票投资9万元,B股票投资6万元,才能够使可能的盈利最大,且最大盈利为8.4万元22(本小题满分12分)某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x(百台),其总成本为g(x)万元(总成本固定成本生产成本),并且销售收入r(x)满足r(x)假定该产品产销平
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号