七年级下册数学（沪科）第7章一元一次不等式与不等式组单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若mn，则下列不等式一定成立的是()A BCmn Dmn02不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是()3不等式组的解集是()A1x4 Bx4或x1Cx4 Dx14不等式3(x2)x4的非负整数解的个数为()A4 B5 C6 D无数5如下图，一天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()6下列说法中错误的是()A不等式x14的整数解有无数个B不等式x45的解集是x1C不等式x4的正整数解为有限个D0是不等式3x1的解7若0x1，则x，x2的大小关系是()Axx2 Bxx2Cx2x Dx2x8某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过()A6环 B7环 C8环 D9环9若关于x，y的方程组的解满足xy0，则m的取值范围是()Am2 Bm3C3m2 Dm3或m210已知三个数a1,3a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a的取值范围是()A1a2 C1a3C1a1 D以上都不对二、填空题(每小题3分，共21分)11若不等式(m2)x2的解集是，则m的取值范围是_12把某个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_13如果ab，则ac2_bc2(c0)14当x_时，式子3x5的值大于5x3的值15小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔16若关于x的方程kx12x的解为正数，则k的取值范围是_17如果不等式2xm0的正整数解共3个，则m的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，满分49分解答需写出解题步骤)18(8分)(1)求同时满足不等式6x23x4和的整数x的值(2)解不等式组19(6分)已知不等式组(1)当k2时，该不等式组的解集是_，当k3时，该不等式组的解集是_；(2)由(1)可知，该不等式组的解集是随数k的值的变化而变化当k为任意有理数时，写出这个不等式组的解集20(8分)已知方程2xax3的解是不等式5(x2)76(x1)8的最小整数解，求代数式的值21(8分)如果关于x的不等式(2ab)xa5b0的解集为，求关于x的不等式axb的解集22(8分)某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品？(结果取整数)23(11分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1 300吨污水(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案参考答案1答案：D点拨：根据不等式的基本性质，不等式的两边都除以m，而m并不知道是正数还是负数，所以A，B均不正确；不等式的两边都乘以1，不等号的方向改变，所以C不正确；不等式的两边都减去n，不等号的方向不变，D是正确的故选D.2答案：C3答案：A点拨：分别解两个不等式，得x4，x1，所以1x4.故选A.4答案：C点拨：先求出原不等式的解集是x5，从而得出符合条件的非负整数解是0,1,2,3,4,5.故选C.5答案：A 6答案：D 7 答案：C点拨：解答此题可选用特殊值法，因为0x1，可假设，则，所以x2x.8答案：A解析：设第6次射中x环，由于后4次最多只能射40环，所以有46x4092，解得x6.9答案：A点拨：本题可先解方程组求出x，y，再根据xy0，转化为关于m的不等式再将选择项代入不等式中检验10答案：A点拨：已知a1,3a,2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知a13a2a，解该不等式组即可得a的范围11答案：m2点拨：由题意可知不等式(m2)x2的两边都除以(m2)后，不等号的方向发生了改变，因此m20，从而可知m2.12答案：x113答案：点拨：因为c0，所以c20，c20.根据不等式的基本性质“两边同乘以一个负数，不等号的方向改变”可知ac2bc2(c0)14答案：4点拨：当3x55x3时，解得x4.15答案：13点拨：设小明能买x枝钢笔，则他能买(30x)本笔记本，依题意，得5x2(30x)100，解得.故小明最多能买13枝钢笔16答案：k2点拨：因为关于x的方程kx12x可化简为(k2)x1，所以，即k20，也即k2.17答案：6m8点拨：解不等式2xm0得，结合题意知该不等式有3个正整数解：1,2,3，于是34.故6m8.18答案：解：(1)解不等式6x23x4得.解不等式得2(2x1)3(12x)6，所以.因为x同时满足这两个不等式，所以x的取值范围是.故整数x为0.(2)解不等式x30，得x3.解不等式3(x1)2x1，得x2.在同一条数轴上表示两个不等式的解集：结合数轴可知原不等式组的解集是3x2.19答案：解：(1)1x1无解(2)当k0时，该不等式组的解集为1x1；当0k2时，该不等式组的解集为1x1k；当k2时，该不等式组无解20解：解不等式5(x2)76(x1)8，得x3.因此不等式5(x2)76(x1)8的最小整数解是2.从而可知方程2xax3的解是x2.把x2代入方程2xax3中得2(2)(2)a3，解得.当时，代数式.21答案：解：由不等式(2ab)xa5b0的解集为，可知2ab0，且，得.结合2ab0，可知b0，a0.故axb的解集为.22答案：解：设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意，得解得.因为x的值是整数，所以x16.故每个小组原先每天生产16件产品23答案：解：(1)设一台甲型设备的价格为x万元，由题意，得3x275%x54，解得x12.1275%9，一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中，购买甲型设备a台，由题意有解得a4.由题意知a为正整数，因此a1,2,3,4.故所有购买方案有四种，分别为方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台