2023-2024学年八年级上学期期末考前必刷数学试题姓名：_班级：_学号：_注意事项：1考试范围：苏科版八年级数学上册第1-6章，考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1（2分）如图是几种汽车的标志，其中属于轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2（2分）在实数0、3.14、中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3（2分）（2022春德庆县期末）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A0.3，0.4，0.5B1，1，C6，8，13D9，12，154（2分）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5（2分）如图1，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为100米/分，乙骑公共自行车的速度为v米/分，起初甲在乙前a米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行设x分钟后甲、乙两人相距y米，y与x的函数关系如图2所示，有以下结论：图1中a表示为1000；图1中EF表示为1000200x；乙的速度为200米/分；若两人在相距a米处同时相向而行，分钟后相遇其中正确的结论是（）ABCD6（2分）如图，MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是（）A8+2aB8+aC6+aD6+2a二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7（2分）已知一个正数的平方根是3x+2和5x+6，则x 8（2分）已知一次函数y2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（1，y2），则y1 y2（填“”、“”或“”）9（2分）任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1现对87进行如下操作：87931，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行 次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 10（2分）如图，已知ABCDEF，B57，D77，则F 11（2分）（2022秋五华区校级期中）如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD2.5，ABE的周长为13，则ABC的周长为 12（2分）如图，P是直线yx上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则PAB的面积为 13（2分）如图，ABC中，ACB90，AB5，BC4，若AD平分CAB，则CD 14（2分）如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线yx与直线y2x的内部作等腰RtABC，使ABC90，边BCx轴，ABy轴，点A（1，1）在直线yx上，点C在直线y2x上：CB的延长线交直线yx于点A1，作等腰RtA1B1C1，使A1B1C190，B1C1x轴，A1B1y轴，点C1在直线y2x上按此规律，则等腰RtA2020B2020C2020的腰长为 15（2分）一次函数y1kx1（k是常数，且k0）和y2x+1图象的交点始终在第三象限，则k的取值范围是 16（2分）如图，在ABC中，ACB60，AC6，BC4，点P是ABC内的一点则PA+PB+PC的最小值是 三、解答题（共10小题，满分68分）17（6分）（2023春江津区校级月考）计算：（1）； （2）18 （4分）已知实数x的两个平方根分别为2a+1和34a，实数y的立方根为a，求的值19（6分）如图，在ABC中，A60，ABC、ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE（1）若ACBC7，求DE的长；（2）求证：BE+CDBC20（8分）小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图象与性质的方法，对新函数y2|x1|及其图象进行如下探究（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x321012345y21m1210n2其中m ，n （2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质： （3） 当时，x的取值范围为 21（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，3），且OA5，在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；（2）尺规作图，请在图中作出所有符合条件的点P22（6分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE（1）证明：ADCBCE；（2）若CF3，DF4，求DCE的面积23（6分）如图，点D到ABC三边的距离相等，连接BD、AD，BD的延长线交AC于点E，ADE50，求C的度数24（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h0.6x+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面25（8分）如图，在ABC中，ABC90ABBC，点D是AB的中点，过点A作AECD交CD的延长线于点E，AC2求：（1）ACD的面积；（2）线段DE的长26（10分）（2023春邗江区月考）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（m，0），与y轴交于点B（0，n），且m、n满足：（m+n）2+|n12|0（1）求：SAOB的值；（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标；（3）在（2）的条件下，当AD4时，在坐标平面内是否存在一点P，使以B、E、F、P为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由。19参考答案一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1C 解：左起第一、第二、第四共3个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第三个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C2A 解：0，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共1个故选：A3C解：A、0.32+0.420.52，能构成直角三角形；B、12+12（）2，能构成直角三角形；C、62+82132，不能构成直角三角形；D、92+122152，能构成直角三角形故选：C4B 解：A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），故选：B5A 解：由图可知，a1000，故正确；乙的速度为：300米/分钟，故错误；图1中，EF表示为1000+100x300x1000200x，故正确；令1000300x+100x，得x2.5，即两人在相距a米处同时相向而行，2.5分钟后相遇，故错误；故选：A6D解：MNP中，P60，MNNPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PMPNMN4，NQNG2，MQa，QMN30，PNM60，NGNQ，GQMN，QGMQa，MNP的周长为12，MN4，NG2，MGQ周长是6+2a故选：D二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）71解：根据题意得：3x+2+5x+60，解得：x1，故答案为：18解：k20，y随x的增大而增大，又21，y1y2故答案为：9 2 255解：（1）3，1，故对15只需进行2次操作后变为1，故答案为：2；（2）最大的是255，15，3，1，而256，16，4，2，1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255故答案为：2551046解：ABCDEF，B57，D77，DA57，DEFB77，F180DDEF46，故答案为：461118解：由题意得，直线EF为线段AC的垂直平分线，AECE，点D是AC的中点，AD2.5，AC2AD5，ABE的周长为13，AB+BE+AEAB+BE+CEAB+BC13，ABC的周长为AB+BC+AC13+518故答案为：1812解：设直线AB的解析式为ykx+b，点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），解得k，b，直线AB为yx，直线AB与直线yx平行，设直线AB交y轴于C点，作OD直线AB于D，在yx中，令x0，则y，直线AB与y轴的交点C（0，），OC，OA5，AC，SOACACOD，即OD，OD3，AB5，PAB的面积为：，故答案为：13解：如图，作DHAB于H在ABC中，ACB90，AB5，BC4，由勾股定理知，AC3AD平分CAB，DCAC，DHAB，DCDH，设DC