六年级数学下册正比例的意义教案苏教版教学目标：1使学生理解正比例的意义及字母表达式，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。2通过观察、分析、对比、归纳，培养学生良好的数学学习习惯。3让学生感受数学和生活的联系，向学生渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。教学重点： 理解正比例的意义及判断两种量是否成正比例。教学难点：理解“相关联”“一定”的含义，通过分析实例，抽象概括出正比例的意义教具学具准备：幻灯片、实物投影、小卷子。教学过程：教学过程：一、游戏导入，激发兴趣：同学们，今天上数学课前啊，我们先来做一个小游戏。这个游戏的名字叫：石头、剪刀、布，都会玩吗？呆会两名同学为一组，游戏时间是30秒，注意：一边进行游戏，一边记住你赢了几次，听明白了吗？准备好，预备开始！（学生开始游戏，教师下位巡视并注意看时间。）好，时间到，谁来说说你赢了几次？如果赢1次我们就记5分，（课件出示）谁说说你赢了几次和得了多少分?（师随机填入学生说的数据）你真棒，短短30秒就得了这么多分！（师：我们一起来看这个统计表。赢2次得10分，3次得25分赢几次？35分赢几次？师出示整理好的统计表）对比观察比较石头.剪子.布游戏的情况：次数（次）分数（分）15 55 1010 二、构建意义，探索新知 ：1.请大家仔细观察这张表，（课件出示问题1）看看表中有哪两种量？次数和分数（板书）引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是10， 赢的次数变成6时，得分就成了30你发现分数和次数这两种量有什么联系吗？（次数增多，分数也随着增多）我们再反过来观察：赢的次数是7，得分是35 赢的次数是4，得分是20 赢的次数是1，得分是5你又发现了什么呢？（次数减少，分数也随着减少）（课件出示问题2）分数是怎样随着次数变化的？指名回答，教师：次数增多，分数也随着增多，次数减少，分数也随着减少。分数是随着次数的变化而变化的，像这样的两种量我们叫做相关联的量。相关联的量（板书）谁再说说什么是两种相关联的量？用自己的话来说两种（板书）一种量变化，另一种量也随着变化。变化（板书）（课件出示问题3）你能说出一个相对应的分数和次数的比吗？比值是多少？还有吗？ 听了刚才同学说出的比，你发现比值有什么特点？都一样，都是5 这个比值实际上就是什么呀？ 每次的得分 （板书）这种量有没有变化？没有，也就是一定的。 一定 说说什么是一定 （板书）你能用一个关系式来表示吗？（板书关系式：）=每次的得分（一定）看来游戏当中也有很多的数学知识呢。2.（课件出示）从年的4月1日零时起，全国铁路第七次提速，调整后将实施新的列车运行图。调整后一是：“增加运力”新开直通列车89对 运力增一成二是“节省时间”开通合武、石太两条时速250千米的客运专线，今后人们坐火车出行更加方便快捷。 下面我们就一起来研究“和谐号”动车组列车给我们带来的一些数学问题。请各小组的组长拿出小卷子，带领组员认真观察表格，在小组内讨论交流，完成下面的5个问题，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题，可以举手。751（课件出示）“和谐号”列车行驶的时间和所行的路程：时间（时）路程（千米）23468250000000500750010001250150017500；。1表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。2在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3任意写出三个相对应的路程和时间的比，求出它们的比值，并比较比值的大小。- - -4比值实际上表示（ ）。5.写出关系式。想一想哪个量总是一定的。-实物投影展示：小组派代表上台说。（多让几个组说，至少是三个组）结合发言，教师板书关系式。=速度（一定） （板书）3.观察比较 归纳概念 这是咱们刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么共同点吗？同桌讨论一下，指名发言。下面我们一起来看黑板，像这样：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。教师逐一板书，完成概念。成正比例的量 正比例关系 板书 看着黑板， 指名说一说，什么叫做正比例的量。同桌相互说打开书74页找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。齐读提问：根据正比例的意义，想一想构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？（1） 两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。（2） 比值（商）一定（课件出示）根据概念判断一下两个表中的量是不是成正比例的两个量。同桌先说一说，再指名让几个学生说。重点说为什么？如果我们用字母来分别表示这两个相关联的量和它们的比值，你能发挥你的聪明才智用一个更简捷的式子来表示正比例关系式吗？学生展示让我们来看看书上是怎样表示的？（板书，k（k一定），齐读）4. 反馈练习：（课件出示）填空：红星电视机厂生产25寸彩电情况如下表：时间（天）12345678产量（台）120240360480600720840960在表中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的量，因此，（ ）和（ ）成（ ）关系。独立思考，指名订正。（课件出示）5. 解决问题刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！（课件出示）每台计算机的价钱一定，购买计算机的总价和台数是不是成正比例？请同学们独立思考后，然后组里说一说，反馈自学成果，学生发言，（课件出示）过程。回忆判断过程，总结方法步骤。判断步骤：1.判断两种量是不是相关联的量。 2.根据两种相关联的量与第三量的关系， 列出数量关系式。 3.根据数量关系式判断是不是成正比例。6.练一练（课件出示）下面各题中两种量是不是成正比例？为什么？1.每袋面粉重量一定，面粉的总重量和袋数。2.正方形的周长和边长。指名回答三、巩固练习， 消化新知：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？1.（课件出示）（判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（准备好，用手势判断） (1)西红柿的单价一定，购买西红柿的数量和总价。（2每小时生产零件的个数一定，生产的个数和时间。（3）一辆汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（4）订阅北京晚报的份数和钱数。（5）王林的身高与他跳高的高度。（6）每公顷玉米的产量一定，种植玉米的公顷数和总产量。（7）圆的直径和它的周长。（8）一个人的年龄和他的体重。2.（课件出示）考考你：1）是不是所有相关联的两种量都能成正比例？不是，比如说一个人的年龄和他的体重。2）是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？是四、课堂小结 ，结束全课：（课件出示）通过本节课的学习，你有哪些收获？正比例的意义（板书）你对自己的表现满意吗？如果满意用笑脸表示，比较满意用这个比较严肃的表情来表示，咱们六（1）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘板书设计： 正比例的意义两种相关联的量 一种 另一种 变化相对应的两个数的比值（商）一定成正比例的量 正比例关系=每次的得分（一定） =速度（一定） =k（一定）附送：2019年六年级数学下册正比例的意义练习题 (I)一、判断. 1.一个因数不变，积与另一个因数成正比例.()2.长方形的长一定，宽和面积成正比例.()3.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例.( )4.圆的半径和周长成正比例.()5.分数的分子一定，分数值和分母成正比例.()6.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例.()7.圆的周长和直径成正比例.()8.除数一定，被除数和商成正比例.()9.和一定，加数和另一个加数成正比例.()二、填空.1.两种( )的量，一种量变化，另一种量( )，如果这两种量中( )的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做( )，关系式是( ).2.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空.铺地面积（平方米）12345用砖块数255075100125(1)表中( )和( )是相关联的量， ( )随着( )的变化而变化. (2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比是( )，比值是( );第五组这两种量相对应的两个数的比是( )，比值是( ).(3)上面所求出的比值所表示的的意义是( )，铺地面积和砖的块数的( )是一定的，所以铺地面积和砖的块数( ).4.练习本总价和练习本本数的比值是( ).当( )一定时，( )和( )成( )比例.三、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由.1.平行四边形的高一定，它的底和面积.2.被除数一定，商和除数.3.小明的年龄和他的体重.4.做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。5. 拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。四、思考.第一题：A、B 、C 三种量的关系是： AB = C1.如果 A一定，那么 B和 C成( )比例;2.如果 B一定，那么 A和C 成( )比例。第二题：如果Y=8X (Y ，X都不为0)， X和 Y成()比例.