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最新精品资料最新精品资料最新精品资料第一章 集 合1 、1、1集合的含义第一部分 走进预习【预习】教材第3-5页1、查阅大数学家康托尔(Contor)的材料。2、初步掌握:集合、元素的概念;集合如何按元素个数分类? 集合、元素的记法元素与集合的关系 集合的性质。第二部分 走进课堂【探索新知】在小学、初中我们就接触过“集合”一词。例子:(1)自然数集合、正整数集合、实数集合等。(2)不等式解的集合(简称解集)。(3)方程解的集合。(4)到角两边距离相等的点的集合。(5)二次函数 图像上点的集合。(6)锐角三角形的集合(7)二元一次方程解的集合。(8)某班所有桌子的集合。现在,我们要进一步明确集合的概念。问题1、从字面上看,怎样解释“集合”一词?2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”,那么集合又是什么呢?知识点一:1、集合、元素的概念再看例子(9)质数的集合。(10)反比例函数图像上所有点。(11)、(12)所有周长为20厘米的三角形。问题3、从集合中元素个数看,上面例子(1)(2)(4)(5)(6)(7)(9)(10)(12)与例子(3)(8)(11)有什么不同?知识点一 2、有限集和无限集指出:集合论是德国数学家Cantor(18451918)在十九世纪创立的,集合知识是现代数学的基本语言,为进一步研究数学提供了极大的便利。知识点二 集合、元素的记法问题4、(1)集合、元素各用什么样的字母表示?(2)、等各表示什么集合?知识点三 元素与集合的关系阅读教材填空:如果a是集合A的元素 , 就记作_,读作“_”;如果a不是集合A的元素,就记作_ _,读作“_ _”.再用或填空:1、6_N , _Q , _Z ,_Q _Q,2、设不等式的解集为A,则 5_A , _A3、的解集为B,则_B , _B , _B问题5、元素a与集合A有几种可能的关系?知识点四 集合的性质 确定性:例子1、下列整体是集合吗?个子高的人的全体。某本数学资料中难题的全体。中国境内的海拔高的山峰的全体。2、集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)组成,判断下列元素与集合A的关系? (1)0 (2) (3) (活动形式:组内合作 组间交流)互异性:例子、集合M中的元素为1,x,x2-x,求x的范围?(活动形式:独立完成 小组内讨论 小组间交流展示)无序性:反思总结:【课堂检测】1、实数x,x,x,是集合P中的元素,则P最多含( ) A 2个元素 B 3个元素 C 4个元素 D 5个元素2、设a、b都是非零实数,y=+可能的取值为( )A.3 B. 3,2,1 C. 3,1,-1 D. 3,-1反思总结:【拓展提升】-活动与探究数集A满足条件:若aA,则A(a1).(1)若2A,试求出A中其他所有元素.(2)设aA,写出A中所有元素.第三部分 走向课外【课后作业】1、设一边长为1且有一内角为40的等腰三角形组成集合P,试问P中有多少个元素?3. 已知集合A有三个元素, (1)若,则集合A中还有哪些元素? (2)若,则a应满足什么条件?w w w .x k b 1.c o m【质疑与收获】最新精品资料
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