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2019年三年级奥数题)及答案和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问:原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?绳子用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量,井外余3尺;把绳子折四折去量,则距井口1尺。求绳长和井深。带符号搬家计算 32546-12554巧算1一只蜘蛛八条腿,一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀,蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只,共有118条腿和20对翅膀,问每种小昆虫各有几只?巧算2100(102030) 100-(1020+3O) 100-(30-10)巧算3506-397323-189467997987-178-222-390巧算4 4723-(723189) 2356-159-256巧算5 36+87+64 99+136101 136197263928巧算6 300-73-27 1000-90-80-20-10拆数补数 188873 548996 9898203兔和鸡鸡兔共有脚200只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚160只,求鸡、兔各有几只?整除问题有3个连续自然数,最小数能被5整除,中间的数能被4整除,最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?求值x.、y表示两个数,规定新运算及如下:xy=mx+ny,xy=kxy,其中m、n、k均为非零自然数,已知 12 5,(23)4 64,求(12)3的值.和倍问题两个数的和是XX,其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就正好等于另一个加数的两倍这两个加数各是多少?三年级奥数题(二)答案和差倍问题解答:(160-2010)(51)25(个)25-1015(个)160-15145(个)【小结】这道题是和倍应用题,因为有和、有倍数。但这里的和不是 160,而是1602010150,1倍数却是小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数。线段图如下:根据和倍公式,小灰兔现有蘑菇(即1倍数)(160-2010)(51)25(个),故小灰兔原有蘑菇25-1015(个),大白兔原有蘑菇160-15145(个)。绳子问题解答:如果我们事先把绳子接上4尺,然后折四折去量井深,此时的绳子正好与井口相平,可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深,此时留在井外的绳子不是33=9(尺),而是9+4=13(尺)。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的,它其实就是井深,即井深为13尺,于是原来绳子的长度为134-4=48(尺)带符号搬家解答:原式=325-12546+54(325-125)+(4654)=200+100300注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。巧算1解答:这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑,发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6,因此可从腿的条数入手。假设18只全是蜘蛛,那么共有818=144(条)腿。但实际上只有118条,两者相差144-118=26(条),产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了,每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有262=13(只)。因此,蜘蛛有18-13=5(只)。再假设13只昆虫都是蜻蜒,应有132=26(对)翅膀,与实际翅膀数相差26-206(对),每把一只蝉当一只蜻蜒,翅膀数就增加1对,所以蝉的只数是61=6(只),蜻蜓数是13-6=7(只)。巧算2解答:式=100102030=160式=100-10-20-30=40式=100-301080巧算3解答: =5006-400+3(把多减的 3再加上)=109式=323-200+11(把多减的11再加上)=123+11134式=4671000-3(把多加的3再减去)1464式=987-(178222)-390987-400-400+10=197巧算4解答:式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=1941巧算5解答:式=(3664)87=10087=187式=(99101)136=200+136=336式=(1361639)(97228)=XX+1000=3000巧算6解答:式= 300-(73 27)300-100=200式=1000-(90802010)1000-200800拆数补数解答:式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)200+861=1061式=(548-4)(9964)=544+1000=1544式=(9898102)(203-102)=10000+101=10101兔和鸡解答:鸡有20只,兔有40只。分析:鸡兔互换之后,脚数少了 (只),这说明一定是兔比较多,且比鸡多 (只),那么鸡兔原有脚200只,减去20只兔,剩下的鸡兔数量相等,腿数共 (只),这时鸡兔头数相同,则兔脚是鸡脚的两倍,故鸡脚有 (只),鸡有 (只),兔有 (只)。小结:解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题,可公式求解:1.如果假设全是兔,那么则有鸡数=(每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数2.如果假设全是鸡,那么就有兔数=(实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数求对于复杂一些的鸡兔同笼,可用假设法加减头脚,转化成和差倍问题来解决。常见的思路是:头数相同,则兔脚是鸡脚的两倍;脚数相同,则鸡头是兔头的两倍。整除问题解答:符合题意的最小三个三位数为115、116、117.因中间数是4的倍数,显然为偶数,所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除,且要满足它是奇数的话,则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6,最大数末位为7.最大数末位为7,且满足被3整除,则最小可取117,这时中间数为116,满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117小结:本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定,3是和系判定。最小数末位可取0、5,但为了满足中间数被4整除,只能取5,这是一个突破点。求值解答:木棍共被锯成了128段。分析:每4厘米作一记号,共有记号:320/4-1=79 (个)每5厘米作一记号,共有记号:320/5-1=63 (个)其中重复的共有:320/(4*5)-1=15 (个)所以记号共有:79+63-15=127 (个)木棍共被锯成了:127+1=128 (段).小结:本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况,关系式是:棵数=段数-1=全长株距-1重复记号的地方即是两种间距值的公倍数。和倍问题解答:这两个加数分别是:96和1920.分析:因为把第一个加数个位上的0去掉,得到了第二个加数的2倍,所以,第一个加数是第二个加数的20倍把第二个加数看作1倍数,第二个加数就是20倍数,这两个数的和XX就是1+20倍的数根据这个量与倍的对应关系,可先求出第二个加数这两个加数分别是:XX/(1+20)=96,XX-96=1920小结:本题是和倍问题的一个变形。两数和(倍数+1)=小数(一倍数)。小学教育资料好好学习,天天向上!第 7 页 共 7 页
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