第22课时第三单元函数专题测练 一、选择题1.一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）2.在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（ ） A B C D3.二次函数的最小值是（ ）A2B1CD4.下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）ABCD5.下列函数：；当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题6.一次函数中，的值随值增大而_.7. 已知，都在反比例函数的图象上，若则的值为_.8. 若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 （写出一个即可）9. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y = x为负数输入x输出yy=x -5y=x2 +1x为正数10.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .三、解答题(一)11. 已知抛物线与轴的右交点为，与轴的交点为，求经过、两点的直线的解析式.12. 已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与轴交点的坐标13. 已知：正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点（，），轴于点（如图），若的面积等于2，求这两个函数的解析式14. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系式15. 如图, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为,面积为.(1) 求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由. 四.解答题(二)16. （1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象；（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程的根在图上近似的表示出来(描点)；（3）观察图象，直接写出方程的根.(精确到0.1)17. 某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降价元，商店每天销售这种小商品的利润是元，请写出与间的函数关系式，并说明的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知二次函数的图象过点P（2，1）（1）求证：；（2）求的最大值；（3）若二次函数的图象与轴交于点A（，0）、B（，0），ABP的面积是，求的值19.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率的柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机进行抽水灌溉，已知甲、乙、丙三种柴油发电机每台分别连接抽水机4台、3台、2台，且每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩(1)设甲种柴油发电机数量为台，乙种柴油发电机数量为台(2)用含，的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出与的函数关系式；(3）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时又能使柴油发电机总费用最少？五、解答题(三)20.张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由21.已知抛物线.（1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点的横坐标满足，试比较与的大小.22. 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为，直线与二次函数的图像交于两点，yxBDCOAE2其中点在轴上（1）二次函数的解析式为；（2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3）若为线段的中点，过点作轴于点，与二次函数的图像交于点轴上存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标是；二次函数的图像上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由