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分类讨类思想一:与线段有关的问题1,线段 AB=7cm,在直线上画线段BC=3cm,则线段AC=-2, A,B 两点到直线L 的距离分别为m,n(mn), 则 AB中点 C 到 L 的距离为 -二:与等腰三角形有关的问题1等腰三角形(直角三角形)的边角不确定性:( 1)小芳要画 - 个有两边长分别为5cm 和 6cm 的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是()( 2)等腰三角形的一个内角为70,那么另两角是 -( 3)等腰三角形的一个内角为 70,那么一腰上的高与底边所成的角等于 -( 4)等腰 ABC的底边 BC=8且 AC C=2,则腰 AC的长为( )A10, 6B, 10C. 6D.8, 6( 5)直角三角形的两边为 3, 4,则第三边为 -( 6).直角三角形的两条边长分别为 6和 8, 那么这个三角形的外接圆半径等于.2三角形高的位置共弦 AB长为 12,则 O1AO2=-4 弓形的高在半径为 10 的弓形中, 弦长为 12,则此弦长所对的弧所组成的弓形的高为 -5 圆周角与圆心角的位置AB,AC 与 o 相切于 B,C, A=50, 点 P 是圆上异于 B,C 的一动点,则 BPC度数是 -6 两圆相切的不同形式或公切线的不同形式1)点 P 在 o 外, OP=13cm,PA切 o 于 A, PA=12cm以点 P 为圆心作 P 与 o 相切,则 P 的半径为 -如果 O2)已知 O 和 O 外切 , o 半径 R=2, 设 o 半径为 r ,12121和 O2 公切线中有两条互相垂直,并且r=R, 则 r=-3)以 O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和 9cm,若 P 与这两个圆都相切,则 P 的半径为 -cm.4)相切的两圆半径分别为3cm 和 2cm 则两圆的圆心距为 -7 利用旋转轴不同1) 已知矩形两边长分别为5cm和 2cm,求以一边所在直线为周旋转一周所得圆柱的表面积-2) 将两边分别为4cm 和 6cm的矩形,以其边所在的直线为轴旋转( 1)等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1: 2,则等腰三角形的一周,所得圆柱表面积为-顶角为 -五代数中的多解( 2)等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边长的一半,则1比例中没讲谁前谁后2 参数方程的有解其顶角度数为 -3 统计数据的不确定性二,与相似三角形有关的问题4 函数中的距离没有方向(上下或左右)( 1)已知,ABC中, AB=8, AC=6,D 点在 AC上且 AD=2,若在 AE ( 1)一次函数 y=x+b 与 x 轴 ,y 轴的交点分别为A,B,若 OAB的周上找一点 E,使 ADE与原三角形相似,则 AE=-长为2( O为坐标原点) , 求 b 值2( 2)Rt ABC中, C=90o ,BC=8,AC=6,则其内接正方形的边长( 2)已知直线 y=x+3 图象与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,直线 L 经过为 -原点 , 与线段 AB 交于点 C, ,把 AOB的面积分为2:1 的两部分,求( 3)已知 ABC= CDB=90 o , AC=a, BC =b,当 BD与 a, b间直线 L 的解析式。满足关系式-时, ABC与 CDB相似 ?( 3)当 m=- 时 , 函数 y=(m+3)x 2m+1+4x( x 0)是一个一次(4) ABC 是一块直角三角形余料, C 90工人师傅要把它加函数工成一个正方形零件,使正方形的四个顶点在ABC三边上试画( 4)直角坐标系中,有两点 A(4,0).B(0,2),如果点 C在 X轴上 (C出你的设计方案,若AC 80 厘米, BC 120厘米,请你计算出符合与 A 不重合 ) ,当点 C坐标为 -或 -时,使得由 B.O,C 组成条件的最大正方形的边长的三角形与AOB相似。三,与圆有关的问题( 5)关于 x 的方程 (m 2)x 2 2有解,那么 m的取值范围是 -1 一条弦所对的弧有两条,所对圆周角有2 个。( 6)若二次三项式 m2 2(n+1)m+n+7 是一个完全平方式,则n 的6 3AB=cm, 则弦 AB所对的圆周值为 -1) 已知 o 半径为 6 cm, o 的弦(7)若方程 kx 2+x=3x 2+1 是一元二次方程 , 则 k=-角度数为 -2) A,B 是 o 上两点,且 AOB=70 ,C 是 o 上不与 A,B 重合的( 8)一组数据5,7,7,x 的中位数与平均数相等, 则 x=-5,9-(9)如果四个整数数据中的三个分别是2、4、 6,且它们的中位数任一点,则 ACB=-3) 弦长是半径的 2倍的弦所对的圆周角为-也是整数,那么它们的中位数是x、 y 的4) 如果圆中一条弦长与半径相等,那么此弦所对的圆周角的度数(10) 把如图折叠成正方体,如果相对面的值相等,则一组值是为 _5) o 直径 AB=4,弦 AC= ,AD=,22则 DAC=-( 11)足球比赛的记分规则为:胜一场得233 分,平一场得 1 分,输一场得0分.甲6) 在 o 中,弦 AB 将其分成 3:7 两部分,则该弦所对的圆周角度数为 -队比赛了5 场后共得7 分 , 则甲队平了7) 若 o 直径 AB为 2 ,弦 AC为2,弦 AD为,则 S 扇形 OCD-场。 1,4(其中 2S扇形 OCD扇形 o)为 -3( 12)某超市推出如下优惠方案: S1)一次性购物不超过100 元不享受优惠。2 点与圆的位置不同1) 点到 o 的最长距离为5,最短距离为1,则圆的半径为2)一次性购物超过100 元但不超过300 元一律九折。2) o 和不在 o 上的一点P,过点 P 的直线交 o 于 A,B 两点,若3)一次性购物超过300 元一律八折。PA PB=24,OP=5,则 o 半径为 -王波两次购物分别付款80元, 252 元,如果王波一次性购买与上3)如图: O的直径为 10cm,弦 AB 为 8cm,P 是弦O两次相同的商品,则应付款()元。AB 上一点,若 OP的长为整数,则满足条件的( 13)一次函数 y=kx+b ,当 x时,对应的y 值为 y点 P有()个APB)第 20则 kb 的值为(题图3 弦和圆心的位置(圆内两条平行弦或相交两圆不同形式)A, 14 B. , 或 , 或1) o 半径为 10cm,弦 ABCD,AB=12cmCD=16cm,则 AB 和 CD的距 ( 14) 若抛物线 y=x2 -(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a 的值离为 -cm ,2) 已知圆半径为 10cm,它的内接梯形上下底分别为12cm和 16cm,求梯形的高3) 已知梯形 ABCD内接于 o,AB CD, o 半径为 5cm,AB=6cm,CD=8cm,则梯形 ABCD的面积为 -4) o 半径为5 cm, AB 为直径, CD弦, CD AB,垂足为 E,若CD=6cm,则 AE长为 -5) 已知半径为4 和 2 2的两圆相交,公共弦长为4,则两圆的圆心距为 -4, 3公6) 已知 O1 和 O2 相交于 A,B, 两圆的半径为 62 和
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