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2018-2019学年高一数学上学期第二次双周考试题(实验班)一 选择题(每题5分,共60分)1 已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(UA)B为()A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42已知集合A=x|x1,B=x|0x4,则A(RB)=()A(,0 B(,1)4,+)C0,1)D(,0)4,+)3. 已知,则函数( )A. 有最大值1,无最小值 B. 有最大值,无最小值C. 有最大值1,最小值 D. 有最大值,最小值4下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是()Af(x)=x2+1 Bf(x)=x3 Cf(x)= Df(x)=3x+3x5下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是()Ay=x+1By=x2+1Cy=|x|+1D6. 已知函数上的偶函数,且,当时,则( ) A. B. C. 5 D. 117函数f(x)=ax1+2(a0且a1)的图象恒过定点()A(1,3) B(0,1) C(1,1)D(0,3)8已知lg5=m,lg7=n,则log27=() A B CD9若函数f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是()A(1,+) B1,8) C(4,8) D4,8)10(若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+)内是增函数,又f(2)=0,则不等式xf(x)0的解集为()A(2,0)(2,+) B(,2)(0,2)C(,2)(2,+) D(2,0)(0,2)11(5分)设a=log38,b=log0.50.2,c=log424,则()Aabc Bacb Cbac Dbca12(5分)已知a(a+1)0,若函数f(x)=log2(ax1)在(3,2)上为减函数,且函数g(x)=在R上有最大值,则a的取值范围为()A,B(1,C,)D,0)(0,二填空题(每题5分,一共20分)13= 14函数y=的值域为 15已知函数f(x)=alog3x+12a,若不等式f(x)0对a1,1恒成立,则x的取值范围为 16. 已知是定义在R上的奇函数,且当.若对任意的,恒成立,则的取值范围是_三解答题(请写出必要的步骤)17(10分)求值:(1)81+(ln2)00.001;(2)18 (12分)设全集U=R,集合A=x|x25x6=0,B=x|y=ln(xa),a是常数(1)若a=1,求AB;(2)若A(UB)=,求实数a的取值范围19 (12分) 设集合若,求实数a的取值范围.20(12分)已知函数(p,q为常数)是定义在1,1上的奇函数,且()求函数f(x)的解析式;()判断f(x)在1,1上的单调性,并用定义证明;()解关于x的不等式f(x1)+f(x)021. 已知f(x)在定义域(0,+)上是减函数,已知,且对于任意的,都有成立.(1)求,的值;(2)若,求实数a的取值范围22(12分)已知二次函数g(x)=ax22ax+b+1(a0)在区间2,3上有最大值4,最小值1(1)求函数g(x)的解析式;(2)设f(x)=,若f(log3x)klog3x0在x,时恒成立,求实数k的取值范围1-6.CBBCCB 7-12ABDDBA 13.1 14.(0,115.(3,27) 16.17解:(1)原式=+1=27+1100=72(2)lg25+lg2log29log32=18解:(1)x25x6=0,x1=6或x2=1,A=1,6,x10x1B=(1,+)AB=6;(2) B=a,+),UB=(,a,A(UB)=,a1,即a(,1)19.解:,当时,方程 无实根, ,解得. 当 为单元素集合时,方程 有两个相等的实根, ,解得 ,经检验此时方程为 ,解得 , 满足.当 为 元素集合时, ,方程 有两个不相等的实根 和 . 则 解得 ;综上所述, 的取值范围是: 或 .20 解:()依题意,函数(p,q为常数)是定义在1,1上的奇函数,则有f(0)=q=0,则f(x)=,又由f(1)=,则f(1)=,解可得p=1,所以;()函数f(x)在1,1上单调递增,证明如下:任取1x1x21,则x1x20,1x1x21,从而f(x1)f(x2)=0,所以f(x1)f(x2),所以函数f(x)在1,1上单调递增()原不等式可化为:f(x1)f(x),即f(x1)f(x)由()可得,函数f(x)在1,1上单调递增,所以有,解得,即原不等式解集为21.解:(1)令,则f(1)=2f(1),即;令,则,即;令,则,即.(2);,;函数f(x)在()上是减函数,; 综上所述,由得.22解:(1)g(x)=a(x1)2a+1+b,a0,g(x)=a(x1)2a+1+b在区间2,3上递增 依题意得即,解得,g(x)=x22x+1(2)f(x)=,f(x)=x+2f(log3x)klog3x0在x,时恒成立,令log3x=t3,1即t+2kt0在t3,1时恒成立当t(0,1时,k1+=(1)2,所以k0;当t3,0)时,k1+=(1)2,恒成立,可得k;k的取值范围为(,0,+)
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