成都七中高2016届数学周末练习（一）1.已知集合，若，则a的取值范围是（ ）A.B. C. D.2若，则“”是“”的 （）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件3设集合，若，则实数必满足（）4设集合，若，则实数的取值范围是（）BCD5.函数在处有极值10, 则点为（） A. B. C.或 D.不存在6已知集合，函数的定义域为Q.xyo3（I）若，则实数a的值为；（II）若，则实数a的取值范围为.7已知是定义域为的奇函数，在区间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是；8已知函数满足，且则9已知函数，成立，则a的取值范围是。10设的导数满足，其中常数。 （）求曲线在点处的切线方程； ()设，求函数的极值。11设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.12.设. （1）如果在处取得最小值，求的解析式； （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为）成都七中高2016届数学周末练习（一）1.已知集合，若，则a的取值范围是（ ）A.B. C. D.【解析】：，选C。2若，则“”是“”的 （ A）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件3设集合，若，则实数必满足（）【解】集合化为，集合化为若，则满足或，因此有或，即故选4设集合，若，则实数的取值范围是（）BCD【解】集合化为，又因为，则或，即或故选5.函数在处有极值10, 则点为（B） A. B. C.或 D.不存在6.已知集合，函数的定义域为Q.（I）若，则实数a的值为；（II）若，则实数a的取值范围为.7.已知是定义域为的奇函数，在区xyo3间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是；8.已知函数满足，且则 6 9.已知函数，成立，则实数a的取值范围是。10.设的导数满足，其中常数。 （）求曲线在点处的切线方程； () 设，求函数的极值。解：（）则；所以，于是有故曲线在点处的切线方程为：()由（）知，令；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函数在处取得极小值，在处取得极大值。11.设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.【解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.12.设. （1）如果在处取得最小值，求的解析式； （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为）.解：（1）已知，又在处取极值，则，又在处取最小值-5.则，（2）要使单调递减，则又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：b-a为区间长度。又又b-a为正整数，且m+n10,所以m=2，n=3或，符合。