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江苏泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题 2020.12(考试时间120分钟满分150分)第一部分 选择题(共24分)一 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是 ( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( ) A矩形B直角梯形 C菱形 D正方形3一元二次方程x24x40的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有一个实数根C有两个相等的实数根D没有实数根4在RtABC中,C90,若cosA,则sinB的值为( ) ABCD5. 根据下列表格的对应值:判断方程=0(a0)的一个解x的取值范围是( ) x3.233.243.253.26ax2+bx+x0.060.020.030.07 A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26ACB第6题6如图,在RtABC中,ABC90,AB8cm,BC6cm,分别以A、C为圆心,以的长为半径作圆,将RtABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为()cm2 A24BaO第7题C24D24 7. 如图,把一个长方形的纸片对折两次(折痕互相垂直且交点为O),然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60 的菱形,剪口与折痕所成的角a 的度数应为( )A15或30 B30或45 C45或60 D30或608有下列说法:等弧的长度相等直径是圆中最长的弦相等的圆心角对的弧相等( )圆中90角所对的弦是直径同圆中等弦所对的圆周角相等其中正确的有 A1个B2个C3个D4个第二部分 非选择题(共126分)二填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9二次根式,中,与3是同类二次根式的有_10四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是_(添加一个条件即可,不添加其它的点和线)11已知关于x的方程kx2x2=0的一个根为2,则k= 12圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为_cm213若梯形的面积为12cm2,高为3cm,则此梯形的中位线长为_cm14已知:O1、O2的半径分别是1和2,O1O24,则O1与O2的位置关系是_第15题15如图AB、AC是O的两条弦,A30,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数为_16如图,已知RtABC中,ACB=90,AC=3, BC= 4,过直角顶点C作CA1AB,垂足为A1,再过A1作A1C1BC,垂足为C1,过C1作C1A2AB,垂足为A2,再过A2作A2C2BC,垂足为C2,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,则 17如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在A处,若AEa,ABb,BFc,请写出a,b,c之间的一个等量关系_第16题第18题第17题18如图,直线l经过O的圆心O,且与O交于A、B两点,点C在O上,且AOC30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与O相交于另一点Q,如果QPQO,则OCP_三、解答题19(本题共8分)计算: (23) 20(本题共8分)解方程:2x24x10 (用配方法) EDCBA21(本题共8分)先化简,再求值:,其中x122(本题共8分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,已知测角仪器的高CD=米,求旗杆AB的高 (精确到米)第22题(供选用的数据:,)23(本题共10分)泰兴市影视城二楼大厅能容纳800人,某场演出,如果票价定为30元,那么门票可以全部售完,门票价格每增加1元,售出的门票数就少10张,如果想获得30000元的门票收入,票价应定为多少元?24.(本题共10分)如图,E是矩形ABCD边BC的中点,P是AD边上一动点,PFAE,PHDE,垂足分别为F,H(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PHEF是矩形?请予以证明ABCDEPFH(2)在(1)中,动点P运动到什么位置时,矩形PHEF变为正方形?为什么?第24题25(本题共10分)如图(1)所示是济川实验初中存放教师自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形,图(2)是车棚顶部截面的示意图,所在圆的圆心为O,过点O作ODAB,垂足为C,交于点D,AB4,CD2车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的,求覆盖棚顶的塑料钢板的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留) 图(1)第25题26(本题共10分)如图,在RtABC中,ACB90,D是AB边上一点,以BD为直径的O与边AC相切于点E,连结DE并延长交BC的延长线于点F(1)求证:BDBF;(2)若BC6,AD4,求O的面积第26题27(本题共12分)如图,等边ABC的边长为2,E是边BC上的动点,EFAC交边AB于点F,在边AC上取一点P,使PEEB,连结FP(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)备用图备用图(2)探究:当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形,请说明理由第27题(3)在(2)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围28(本题共12分)如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线CBAD向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,速度为cm/s当其中一点到达自己的终点时,另一点也停止运动当点P、点Q同时从各自的起点运动时,以PQ为直径的O与直线BD的位置关系也随之变化,设运动时间为t(s)(1)写出在运动过程中,O与直线BD所有可能的位置关系_;(2)在运动过程中,若a3,求O与直线BD相切时t的值;(3)探究:在整个运动过程中,是否存在正整数a,使得O与直线BD相切两次?若存在,请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值;若不存在,请说明理由备用图备用图备用图第28题命题:殷文国审核:朱富林徐国坚(数阶段试题202机 09秋)
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