一解答题（共17小题）1如图，已知点A、O、B在一条直线上，COD=90，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数2如图，已知在ABC中，AB=AC（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保存作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求A的度数3如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分AOC，BOC=70（1）画出BOC的平分线OE；（2）求COD和DOE的度数4如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数5如图，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小6如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数7如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数8如图，OE为AOD的平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小； AOD的大小9如图，OC平分BOD，AOD=110，COD=35，求AOB的度数10如图，O为直线AB上一点，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算阐明：OE与否平分BOC11如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE（1）写出AOC与BOD的大小关系：，判断的根据是；（2）若COF=35，求BOD的度数12如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数13如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=（直接写出成果）（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=（直接写出成果）14如图，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD15如图，AOB=120，COD=20，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数16如图，已知AOB是直角，BOC=60，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度数；（2）若将条件“AOB是直角，BOC=60”改为：AOB=x，EOF=y，其他条件不变则请用x的代数式来表达y；如果AOB+EOF=156则EOF是多少度？17如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度数；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数12月21日105899的初中数学组卷参照答案与试题解析一解答题（共17小题）1（秋新洲区期末）如图，已知点A、O、B在一条直线上，COD=90，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数【解答】解：点A、O、B在一条直线上，即AOB=180，COD=90，AOC+BOD=AOBCOD=18090=90OE平分AOC，OF平分BOD，COE=AOC，DOF=BOD，COE+DOF=（AOC+BOD）=45，EOF=COD+（COE+DOF）=90+45=135故答案为1352（大悟县二模）如图，已知在ABC中，AB=AC（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保存作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求A的度数【解答】解：（1）如图所示：（2）设A=x，AD=BD，DBA=A=x，在ABD中BDC=A+DBA=2x，又BD=BC，C=BDC=2x，又AB=AC，ABC=C=2x，在ABC中A+ABC+C=180，x+2x+2x=180，x=363（春大庆校级期末）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分AOC，BOC=70（1）画出BOC的平分线OE；（2）求COD和DOE的度数【解答】解：（1）；（2）BOC=70，OE平分BOC，AOC=180BOC=110，COE=COB=35，OD平分AOC，COD=AOC=55，DOE=COD+COE=904（秋深圳校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数【解答】解：COE是直角，COF=34EOF=9034=56又OF平分AOEAOF=EOF=56COF=34AOC=5634=22则BOD=AOC=22故答案为225（秋永登县期末）如图，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小【解答】解：AOB=110，COD=70AOC+BOD=AOBCOD=40OA平分EOC，OB平分DOFAOE=AOC，BOF=BODAOE+BOF=40EOF=AOB+AOE+BOF=150故答案为：1506（秋黄冈校级期末）如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数【解答】解：AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45（3分）BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOE（6分）DOE=15（8分）COE=CODDOE=9015=75（10分）故答案为757（秋阜阳期末）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=1208（秋东莞市期末）如图，OE为AOD的平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小； AOD的大小【解答】解：由COD=EOC，得EOC=4COD=415=60；由角的和差，得EOD=EOCCOD=6015=45由角平分线的性质，得AOD=2EOD=245=909（秋岑溪市期末）如图，OC平分BOD，AOD=110，COD=35，求AOB的度数【解答】解：OC平分BOD，COD=35，BOD=2COD=70，又AOD=110，AOB=AODBOD=40故答案为：4010（秋牡丹区期末）如图，O为直线AB上一点，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算阐明：OE与否平分BOC【解答】解：（1）AOC=58，OD平分AOC，AOD=29，BOD=18029=151；（2）OE是BOC的平分线理由如下：AOC=58，BOC=122OD平分AOC，DOC=58=29DOE=90，COE=9029=61，COE=BOC，即OE是BOC的平分线11（秋沛县期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE（1）写出AOC与BOD的大小关系：相等，判断的根据是对顶角相等；（2）若COF=35，求BOD的度数【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）COE是直角，COF=35EOF=55又OF平分AOE，AOE=110AOC=20BOD=AOC=20故答案为相等、对顶角相等、2012（秋莒南县期末）如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80+40=120，OD平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=2013（秋南雄市期末）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=35（直接写出成果）（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON=（直接写出成果）【解答】解：（1）如图1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=45 （2）如图2，AOB=70，BOC=60，AOC=70+60=130，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=65，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=6530=35 故答案为：35（3）如图3，MON=，与的大小无关 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=故答案为：14（秋张掖校级月考）如图，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD【解答】解：AOC=75，BOC=30，AOB=AOCBOC=7530=45，又BOD