专题限时集训(十六)B 第16讲常见概率类型及统计方法(时间：30分钟)1某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图164所示，则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为()图164A10 B50 C60 D1402某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25 C20 D153某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()A. B. C. D.4一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别0，10)10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数1213241516137则样本数据落在10，40)上的频率为()A0.13 B0.39 C0.52 D0.645统计某校1 000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图165所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()图165A20% B25% C6% D80%6设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定7在区间，上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为()A. B. C. D.8设一直角三角形两直角边的长均是区间(0，1)的随机数，则斜边的长小于的概率为()A. B. C. D.9若不等式组表示的平面区域为M，(x4)2y21表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是_10某个容量为N的样本频率分布直方图如图166所示，已知在区间4，5)上频数为60，则N_图16611若以连续掷两次骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在原x2y216内的概率是_专题限时集训(十六)B【基础演练】1C解析 以50为样本容量可计算出超过15 m3用水量的户数为5(0.050.01)5015，所以可估算200户居民超过15 m3用水量的户数为60.2C解析 设样本中松树苗的数量为x，则x20，选C.3C解析 基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于.4C解析 由题意可知在10，40)的频数有：13241552，由频率的意义可知所求的频率是0.52.【提升训练】5D解析 及格的频率是1(0.0050.015)100.8，以0.8估计及格率，即80%.6A解析 甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.7A解析 在区间，上随机取一个数x，即x，时，要使cosx的值介于0到之间，需使x或x，区间长度为，由几何概型知cosx的值介于0到之间的概率为.8A解析 设两直角边的长度分别是x，y，则0x1，0y1，随机事件“斜边的长小于”满足x2y22.把点(x，y)看作平面上的区域，则基本事件所在的区域的面积是1，随机事件所在的区域的面积是.9.解析 如图所示：P.10200解析 组距为1，在区间4，5)上的频率为10.40.150.100.050.3，在区间4，5)上的频数为60，0.3N200.11.解析 基本事件总数36个，当m1时，n1，2，3，3个；当m2时，n1，2，3，3个；当m3时，n1，2，2个所以所求事件概率为.