2022北京中考二模数学23题 - 东城 23. 关于x的一元二次方程x?2ax?b?0，a?0,b?0. 1假设方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系； 2假设ab=23，且2x1?x2?2，求a，b的值； 3在2的条件下，二次函数y?x2?2ax?b2的图象与x轴的交点为A、C点A在点C的左侧，与y轴的交点为B，顶点为D.假设点Px，y是四边形ABCD边上的点，试求3xy的最大值. 22 西城 23阅读以下材料：假设关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的两个实数根分别为 x1，x2，那么x1?x2-，x1?x2?解决以下问题： ：a，b，c均为非零实数，且abc，关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0有两个实数根，其中一根为2 1填空：4a?2b?c 0，a 0，c 0；填“”，“”或“” 2利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2?bx?c?0的另一个实数根用含a，c的代数式表示； 3假设实数m使代数式am2?bm?c的值小于0，问：当x=m?5时，代数式ax2?bx?c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由 bac a海淀 23抛物线 y?(m?1)x2?(m?2)x?1与x轴交于A、B两点 1求m的取值范围； 2假设m1, 且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式； 3设2中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l /x轴, 将抛物线在y轴左侧的局部沿直线 l翻折, 抛物线的其余局部保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象答复: 当直线y?1x?b与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y0?7时, 求b3的取值范围. y87654321-4-3-2-1-1O12345678x-2-3-4-5 石景山 23：直线y?1x?2分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点Pa，b在直线AB 上，2k图象上 x点P关于y轴的对称点P 在反比例函数y?(1) 当a=1时，求反比例函数y?k的解析式； x(2) 设直线AB与线段PO的交点为C当PC =2CO时，求b的值； b(3) 过点A作AD/y轴交反比例函数图象于点D，假设AD=，求PDO的面积 解： 2yOx备用图 朝阳 23正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，点E在AB边上，且EPB=60，沿PE翻折EBP得到EBP. F是CD边上一点，沿PF翻折FCP得到FCP，使点C落在射线PB上 1如图，当BP=1时，四边形EBFC的面积为 ； 2假设BP=m，那么四边形EBFC的面积为 要求：用含m的代数式表示，并写出m的取值范围 AD C EF B BPC ADBC第 4 页 共 4 页