资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
.正比例函数的图像和性质知识精要1.正比例函数的图像一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k)的图像是经过原点O(0,0)和点M(1,k)的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx。2.正比例函数性质 精讲名题例1.若函数y=(m-1) 是正比例函数,则m= ,函数的图像经过 象限。解:m=4,图像经过第一、三象限。例2.已知y-1与2x成正比例,当x=-1时,y=5,求y与x的函数解析式。解:y-1与2x成正比例设y-1=k2x (k)把x=-1,y=5代入,得k=-2,y-1=-22xy=-4x+1 例3.已知y与x的正比例函数,且当x=6时y=-2(1)求出这个函数的解析式;(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像;(3)如果点P(a,4)在这个函数的图像上,求a的值;(4)试问,点A(-6,2)关于原点对称的点B是否也在这个图像上?解:(1) 设y=kx (k)当x=6时,y=-2-2=6k这个函数的解析式为(2) 的定义域是一切实数,图像如图所示:(3)如果点P(a,4)在这个函数的图像上,a=-12(4)点A(-6,2)关于原点对称的点B的坐标(6,-2),当x=6时,y= 因此,点B也在直线上例4.已知点(),()在正比例函数y=(k-2)x的图像上,当时,那么k的取值范围是多少?解:由题意,得函数y随x的值增大而减小,k-20,k2例5.(1)已知y=ax是经过第二、四象限的直线,且在实数范围内有意义,求a的取值范围。(2)已知函数y=(2m+1)x的值随自变量x的值增大而增大,且函数y=(3m+1)x的值随自变量x的增大而减小,求m的取值范围。解:(1)根据题意得a0,a+30 -3a0,3m+10 解得-1/2x-35已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是(B )Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能6下列函数中,正比例函数是:(D) AB1CD7形如_y=kx(k)_的函数是正比例函数8若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_1_9正比例函数y=kx(k为常数,k0)的图象依次经过第_二、四_象限,函数值随自变量的增大而_减小_10已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=_-3_11已知是正比例函数,则m = 3 12函数,当m= 0 ,n= 0 时为正比例函数;自我测试1已知y是x的正比例函数,且当x=时,y=2,求y与x之间的比例系数,写出函数解析式,并求当y=时,x的值。解:y是x的正比例函数,设函数解析式为y=kx(k0)当x=时,y=k=2 ,解得k=函数解析式为y=x当y=时,即x=,解得x=.2已知正比例函数y=(5-2k)x的图像经过第二、四象限,求k的取值范围。解:正比例函数y=(5-2k)x的图像经过第二、四象限5-2k0,解得3.已知2y-3与4x+5成正比例,且当x=1时,y=15,求y与x的函数关系式。解:2y-3与4x+5成正比例 设解析式为 2y-3=k(4x+5) (k0)将x=1,y=15代入解析式,得215-3=(41+5)k,解得k=3解析式为2y-3=3(4x+5) ,即y=6x+94.函数y=(k-2)是正比例函数,且y的值随着x的减小而增大,求k的值。解:函数y=(k-2)是正比例函数, k-20且(k-2)2=1,解得k=3 或 k=1 y的值随着x的减小而增大 k-20,解得k0,解得m1.5m=2,函数解析式为f(x)=x(2) 将x=代入解析式,得 f()=(3) 函数图像: 由函数图象可知,当x-2时,y-2 .页脚.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号