资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
. . 题型一、填空题1、设集合A有n个元素,那么A的幂集P(A)的元素个数为_。2、谓词公式$xF(x)Q(x,y)中的前束式为_。3、设集合Aa,b,a,b,Ba,b,则B-A=_。4、设集合A0,1,B1,2,则AB=_。5已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,则G的边数是。二、单项选择题1、以下各命题中真值为真的命题有( )。A. 2+2=4当且仅当3是奇数 B. 2+2=4当且仅当3不是奇数C. 2+24当且仅当3是奇数 D. 2+2=4仅当3不是奇数2、设个体域D=a,b,与公式等价的公式是( )。A. B. C. D. 3、令F(x):x是人,G(x):x是犯错误,则命题“没有不犯错误的人”可符号化为( )。A. B.C. D.4、以下命题公式不是永真式的是( )。A. B . C. D. 5、设X=1,2,3,Y=a,b,c,f=,则以下命题正确的是( )。Af是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数Bf是从X到Y的函数,但不是满射的,也不是单射的Cf是从X到Y的满射,但不是单射 Df是从X到Y的双射6、设集合A=a, b, c,A上的二元关系R=, , ,则R是( )。A.自反的 B.对称的 C. 传递的 D.反对称的7、设集合A=1,2,3,4,A上的等价关系R= , IA,则对应于R的划分是( )。A. 1,2,3,4 B. 1,3,2,4 C. 1,3,2,4 D. 1,2,3,4图1 G1dcab8、图G1如图1所示,以下说确的是( )。A. a是割点 B. b,c是点割集 C. b,d是点割集 D. c是割点9、设集合S=1,-1,下面定义的哪种运算关于集合S是封闭的( )。A. 普通的减法运算 B. 普通的加法运算 图2 G2243612623C. 普通的乘法运算 D. 以上均不是10、 集合A=2,3,6,12,24,36上的偏序关系R的哈斯图G2如图2所示,则集合B=2,3,6的最小元为( )。A. 2 B. 3 C. 2和3 D. 不存在三、 推理与证明题1、已知A,B,C是三个集合,证明:A-(BC)=(A-B)-C.2、构造下面推理的证明。 前提:A,AB,AC,B(DC) 结论:D四、 综合应用题1、 利用等值演算法求命题公式(PQ)R的主合取式并给出其成真赋值和成假赋值。2、设集合=a,b,c上的二元关系R=a,b,b,a,b,c,求R的自反闭包r(R),对称闭包s(R)与传递闭包t(R)。3、设有向图D如图G3所示,回答以下问题:(1)求图D的邻接矩阵;(2)求图D中长度为2的通路数;(3)求图D中长度为2的回路数;(4)求图D的可达矩阵。4、如图4-1和图4-2所示的两个图G4,G5:(1)试判断它们是否为欧拉图?并说明理由;(2)若是欧拉图,请写出一条欧拉回路;dbecfajihg(3)若不是欧拉图,请问至少添加几条边,能够使其成为欧拉图。cedba 图4-1 G4图4-2 G55、设R为实数集合,在R上定义二元运算*,有(1)验证二元运算*是否满足结合律;(2)求二元运算*的单位元;(3)对实数x,求其逆元。离散数学期末考试复习题一、填空题1、谓词公式中的辖域是。2、将以下命题进行命题符号化为_。(1) 平不但聪明又用功。 (2) 平虽然聪明,但不用功。 (3) 平不但聪明,而且用功。 (4) 平不是不聪明,而是不用功。 3、将以下命题进行命题符号化为_。(1) 人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。 (2) 不经一事,不长一智。4、 命题公式的成真赋值为_。5、命题公式的成真赋值为 _。6、将命题“没有一个运动员不是强壮的”谓词符号化为_。7、给定简单命题函数:A(x):x身体好, B(x):x学习好, C(x):x工作好,复合命题函数 A(x)(B(x)C(x)表示的含义是:_。8、将以下命题符号化:_。(1)偶数均能被2整除. (2)存在着偶素数. (3)没有不吃饭的人.(4)素数不全是奇数. 9、公式的前束式为_。10、谓词公式(xF(x,y)$yG(x,y)的前束式为。11、在1和1000之间(包括1和1000在)不能被4和5整除的数有个。12、若集合Aa,b,B0,1,2,则AB为_;BA为_。13、设集合A = 1, 2,则P(A)为_; P(A)A为_。14、设集合A=0, 1, B=1, 2, C=0, 1, 2 ,则A, B和C的笛卡尔积ABC为:_。15、请用谓词表达式(或枚举方式)描述实数集上子集A上的小于等于关系_;正整数集合的子集B上的整除关系_;集合C的幂集上的包含关系_;集合D=1,2,3,4,5,6,7上的模3同余关系_。16设是定义在集合上的二元关系,则的对称闭包_。17、命题“所有的人都是要死的”的否定的含义是_。18、设集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A和集合B的笛卡尔积AB中含有_个元素,定义在集合A和集合B上不同的二元关系有_个,从集合A到集合B不同的函数有_个。19无向连通图是欧拉图的充分必要条件是_。20已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是21设给定图G(如以下图所示),则图G的点割集是ooooocabedof22设无向图G是哈密尔顿图,则V的任意非空子集V1,都有23设有向图D为欧拉图,则图D中每个结点的入度24设完全图Kn有n个结点(n2),m条边,当时,Kn中存在欧拉回路25集合A=a , b , c 上总共可定义的二元运算的个数为_。26设,则关于普通加法、减法、乘法中_ _运算是封闭的。27设,在代数系统中,分别表示模n的加法和乘法,则对运算的单位元是_,对的单位元是_。28设G=1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6,G关于模7乘法构成代数系统,群G的幺元是_,元素3与_互为逆元。二、单项选择题1、以下句子中有( )个是命题。 (1) 我是老师。(2) 禁止吸烟! (3) 蚊子是鸟类动物。(4) 月亮比地球大。A. 1 B . 2 C. 3 D. 42、以下公式中,哪个是永真式( )A. B. C. D. 3、 设: 是有理数,:能表示成分数。在一阶逻辑中,命题“没有不能表示成分数的有理数”可符号化为( )。A. B. C. D. 4、 设个体域是整数集,则以下命题的真值为真的是( )。A BC D5、以下命题中为假命题的是( )(其中P(A)为A的幂集)A B. C. D.6、 集合上的关系,则的性质为( )。A、自反的 B、传递的、对称的C、对称的 D、反自反的、传递的7、设分别表示实数、整数和自然数集,设函数,(除以3所得的余数),则上述函数中满射的个数为( )。A1 B. 2 C. 3 D. 4 8、设R和S定义在P上,P是所有人的集合。, ,则对于表示( )A.x是y的丈夫 B.x是y的妻子 C. x是y的子 D.x是y的祖母9、设集合A =1 , 2, 3上的函数分别为:f = ,g = ,h = ,则h =( ) A. fg B. gf C. ff D. gg10设图G的邻接矩阵为则G的边数为( )A5 B6 C3 D411图G如右图所示,以下说确的是 ( ) A(a, d)是割边B(a, d)是边割集C(d, e)是边割集D(a, d) ,(a, c)是边割集12无向图G存在欧拉通路,当且仅当( )AG中所有结点的度数全为偶数 BG中仅有有两个奇数度结点CG连通且所有结点的度数全为偶数DG连通且仅有两个奇数度结点13设S=a,b,则S上总共可定义的二元运算的个数是( ) A.4B.8C.16D.3214设集合,下面定义的哪种运算关于集合是不封闭的( )。 A BC 即的最大公约数D 即的最小公倍数15在自然数集N上,以下哪种运算是可结合的?( )A.a*b=a-bB.a*b=maxa,bC.a*b=a+2bD.a*b=|a-b|16设是正整数集上的二元运算,其中(即取与中的最大者),那么在中( )A不适合交换律;B不适合结合律;C存在单位元;D每个元都有逆元。三、计
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号