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长沙市八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)若ab0,则下列式子:a1b2;abab;中,正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)下列不等式变形正确的是( )A . 若ab,则a2b2B . 若-a2,则a4C . 若ab,则12a12bD . 若ab,则ac2bc23. (2分)在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于( )A . 底角B . 底角的一半C . 顶角D . 顶角的一半5. (2分)满足1x2的数在数轴上表示为( ). A . B . C . D . 6. (2分)如图,ABC中,点D为BC上一点,且AB=AC=CD , 则图中1和2的关系是( )A . 2=21B . 1+22=90C . 21+32=180D . 31+22=1807. (2分)如图,在ABC中,CAB=75,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=( ) A . 30B . 35C . 40D . 508. (2分)若(m+1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式,则m=( )A . 1B . 1C . 1D . 09. (2分)在一次知识竞赛中,共有16道选择题,评分办法是:答对一题目得6分,答错一题扣2分,不答则不得分也不扣分,得分超过60为合格,明明有两道题未答,问他要达到合格,至少应答对几道题( )A . 9B . 10C . 11D . 1210. (2分)在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 , 则S1S2S3S4等于( )A . 4B . 5C . 6D . 1411. (2分)不等式组 的解集是( )A . 1x6B . 1x3C . 1x3D . 1x612. (2分)如图,在ABC 中,BAC=90,ABC=2C,BE 平分ABC 交 AC 于 E,ADBE 于 D,下列结论:ACBE=AE;点 E 在线段 BC 的垂直平分线上;DAE=C;BC=4AD,其中正确的个数有( ) A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分)如图,在平面内,线段AB=6,P为线段AB上的动点,三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P,且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B,则点E运动的路径长为_14. (1分)已知坐标平面内有三个点A(2,4),B(2,0),C(a,0),若ABC的面积为10,则a=_15. (1分)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集是_ 16. (1分)如图,直线y=2mx+4m(m0)与x轴,y轴分别交于A,B两点,以OA为边在x轴上方作等边AOC,则AOC的面积是_三、 解答题 (共7题;共75分)17. (5分)解不等式 , 并把解集在数轴上表示出来18. (5分)先化简再求值: 其中x是不等式组 的整数解 19. (10分)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出以AB为一边的等腰ABC,点C在小正方形的顶点上,且ABC的面积为6(2)在方格纸中画出ABC的中线BD,并把线段BD绕点C逆时针旋转90,画出旋转后的线段EF(B与E对应,D与F对应),连接BF,请直接写出BF的长20. (10分)如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60,得到线段AE,连接CD,BE (1)求证:AEB=ADC; (2)连接DE,若ADC=105,求BED的度数 21. (20分)如图,在ABC中,AB=AC,BC=acm,B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时,PBC的面积为y cm2 已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息,解答下列问题: (1)试判断DOE的形状,并说明理由; (2)当a为何值时,DOE与ABC相似? (3)试判断DOE的形状,并说明理由; (4)当a为何值时,DOE与ABC相似? 22. (10分)学校团委组织80名新团员为学校建“实践活动园地”搬砖女同学每人搬3块,男同学每人搬4块,共搬了290块(1)设新团员中有x名男同学,请你把表格补充完整:男同学女同学总数参加人数(名)x_80每人搬砖数(块)_3_共搬砖数_290(2)问80名新团员中,男同学有多少人? 23. (15分)如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 , 且OC=x1+x2 , OA=x1x2 (1)求B点的坐标. (2)把ABC沿AC对折,点B落在点B处,线段AB与x轴交于点D,求直线BD的解析式 (3)在平面上是否存在点P,使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形?若存在,请直接写出P 点坐标;若不存在,请说明理由. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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