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人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外部相同,其中有5个黄球,4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 ,则随机摸出一个红球的概率为( ) A . B . C . D . 2. (2分)若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数,则把点 M 叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,2)都是“整点”.抛物线 y=mx22mx+m1(m0)与 x 轴交于 A,B 两点,若该抛物线在 A,B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域(包括边界)恰有 6 个整点,则 m 的取值范围是( ) A . m B . m C . m D . m 3. (2分)如图,ACD是ABC的一个外角,CE平分ACD,F为CA延长线上的一点,FGCE,交AB于点G,若1=70,2=30,则3=( ) A . 30B . 40C . 45D . 704. (2分)如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=1,OB=5,则AB的长为( ) A . 2 B . 4C . 6D . 4 5. (2分)点 向右平移 个单位后落在直线 上,则 的值为( ) A . 2B . 3C . 4D . 56. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,BD=6,将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180,则点D所转过的路径长为( ) A . 3B . 3C . 6D . 67. (2分)如图,在ABC中,ACB=90,CAD=30,AC=BC=AD,CECD,且CE=CD,连接BD、DE、BE,则下列结论:ECA=165,BE=BC;AD=BE;CD=BD.其中正确的是 ( ) A . B . C . D . 8. (2分)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠足够长的墙体,中间用一道围栏隔开,并在如图所示的两处各留1m宽的门,所有围栏的总长(不含门)为26m,若要使得建成的饲养室面积最大,则利用墙体的长度为( ) A . 14B . 13C . 9D . 79. (2分)如图,AB是O的直径,点C,D,E在O上,若AED20,则BCD的度数为( ) A . 100B . 110C . 115D . 12010. (2分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论中:abc0;2a+b0;a+bm(am+b)(m1的实数);(a+c)2b2;a1.其中正确的项是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)11. (1分)抛物线 的部分图象如图所示,与 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是直线 ,下列结论: ; ;方程 有两个不相等的实数根;抛物线与 轴的另一个交点坐标为 ,其中正确的结论有_. 12. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为_ 13. (1分)有这样一道选择题: 熊猫一只前掌趾的根数是( )(A)4根 (B)5根 (C)6根三个选择支中有且只有一个正确如果你不知道熊猫前掌趾的根数,则你答对这道题的概率是_14. (1分)从1、2、3这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是_. 15. (1分)二次函数y=x22x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后,所得二次函数的解析式为_ 三、 解答题 (共9题;共90分)16. (10分)如图,已知正三角形ABC,分别以A、B、C为圆心,以AB长为半径画弧,得到的图形我们称之为弧三角形若正三角形ABC的边长为1,则弧三角形的周长为_ 17. (10分)如图是二次函数yx2bxc的图象,其顶点坐标为M(1,4). (1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使SPAB SMAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 18. (10分)如图,四边形ACBE内接于O,AB平分CAE,CDAB交AB、AE分别于点H、D(1)如图,求证:BD=BE; (2)如图,若F是弧AC的中点,连接BF,交CD于点M,CMF=2CBF,连接FO、OC,求FOC的度数; (3)在(2)的条件下,连接OD,若BC=4 ,OD=7,求BF的长 19. (10分)在阳光大课间活动中,某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动,为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况,对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计,并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图,根据图中信息解答下列问题. (1)求九年一班学生总人数,并补全频数分布直方图(标注频数); (2)求2.05a2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数; (3)直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段; (4)九年一班在2.25a2.45成绩段中有男生3人,女生2人,现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会,请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率. 20. (10分)问题情境:如图,P是O外的一点,直线PO分别交O于点A、B,可以发现PA是点P到O上的点的最短距离(1)直接运用:如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是弧CD上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是_(2)构造运用:如图,在边长为8的菱形ABCD中,A=60,M是AD边的中点,N是AB边上一动点,将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN,连接AC,请求出AC长度的最小值(3)综合运用:如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3),B(3,4)为圆心,分别以1、2为半径作A、B,M、N分别是A、B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于_21. (15分)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示,网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如图所示 时间t(天)051015202530日销售量y1(百件)025404540250(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映y1与t的变化规律,并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围; (2)求y2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件),求y与t的函数关系式;当t为何值时,日销售总量y达到最大,并求出此时的最大值 22. (10分)每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将OAB先向右平移5个单位,再向上平移3个单位,得到O1A1B1 , 请画出O1A1B1并直接写出点B1的坐标;(2)将OAB绕原点O顺时针旋转90,得到OA2B2 , 请画出OA2B2 , 并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积23. (10分)如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴; (2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PFDE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?设BCF的面积为S,求S与m的函数关系式24. (5分)某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题;共90分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、
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