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人教版2019版八年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ABC中,C=90,CD是AB上的中线,CE是AB上的高,下列判断正确的有( )B=1;1=3;2=3;A+B=90ABCD2 . 已知三角形两边的长分别是5和9,则此三角形第三边长可能是( )A1B4C8D143 . 如图从下列四个条件:BC=BC,AC=AC,ACA=BCB,AB=AB中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个4 . 如图,是的外角的平分线,于点.若,则的长是( )A2B1.5C1D0.55 . 如图,中,点、分别是、的中点且的面积为,则阴影部分的面积是( )ABCD6 . 如图,工人师傅制作长方形门框时,常用木条固定,使其不变形这种做法的依据是( )A两点之间,线段最短B两点确定一条直线C三角形的稳定性D三角形的两边之和大于第三边7 . 如图,在RtABC中,C=90,BD是ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则ABD的面积是( )AmnBmnC2mnDmn8 . 用三种正多边形铺设地板,其中两种是正方形和正五边形,则第三种正多边形的边数是( )A12B15C18D209 . 如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店,且按图中的街道行走,最近的路程为( )ABCD10 . 如图,在ABC中,把ABC沿直线AD翻折180,使点C 落在点B的位置,则线段AD是( )A边BC上的中线B边BC上的高CBAC的平分线D以上都是二、填空题11 . 如图,在中,点和点在直线的同侧,连接,则的度数为_12 . ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_.13 . 如图,ABC中,AB8,AC6,BC5,ABC与ACB的平分线相交于点O,过O点作DEBC,则ADE的周长为_14 . 如图,用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子_枚.第1个“口”第2个“口”第3个“口”15 . 如图,已知中,于,于,、相交于,、的延长线相交于,下面结论:;其中正确的结论是_(只填写正确的序号)16 . 在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC,DEAB于E,若AB=20,则DBE的周长为.17 . 如图,BE平分ABD,CF平分ACD,BE、CF交于G,若BDC=140,BGC=110,则A=_18 . 如图,BI、CI分别平分ABD和ACD,A40,D160,则I_19 . 在中,若第三边的长度是偶数,则ABC的周长为_.20 . 已知ABCDEF,A=52,B=57,则F=_三、解答题21 . (1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是的平分线上一点,若,求证:为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路,你可以按这一思路继续完成证明,也可以选择另外的方法证明此结论证明:在AB边上截取AE=MC,连接ME,在正方形ABCD中,AB=BC,(下面请你连接AN,完成余下的证明过程)(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是的平分线上一点,则当时,试探究是何种特殊三角形,并证明探究结论(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形,试猜想:当的大小为多少时,(1)中的结论仍然成立?22 . 如图,ABCD,BMN与DNM的平分线相交于点G,(1)完成下面的证明:MG平分BMN(已知),GMN= _ (角平分线的定义),同理GNM= _ ABCD(已知),BMN+DNM= _ GMN+GNM= _GMN+GNM+G=_ (三角形内角和为180o),G= _ MG与NG的位置关系是_ (2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:_ 23 . 如图,在ABC中,ABAC,BE平分ABC交AC于点E,过点E作EFBC交AB于点F,D是BC边上的中点,连结AD(1)若BAD55,求C的度数;(2)猜想FB与FE的数量关系,并证明你的猜想24 . 图1是中华人民共和国国旗上的五角星.(1)下面是探究五角星5个内角和过程,请完成填空.解:AFG=C+E,AGF=B+D.( )AFG+AGF=C+E+B+D.A+AFG+AGF=,( )A+B+C+D+E=180.( )(2)如图2 所示,若改变五角星的5个内角的度数,使它们均不相等,猜想这5个个内角的度数和,并证明.25 . 如图,AD,CE是ABC的两条高;已知AD10,CE9,AB12.(1)求ABC的面积;(2)求BC的长.26 . 已知ABC和ADE都是等腰直角三角形,且BAC=DAE=90.(1)如图,点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系:;(2)将图中的ADE绕点A逆时针旋转到如图的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图证明;若不成立,请说明理由;(3)如图,取BC的中点F,连接AF,当点D落在线段BC上时,发现AD恰好平分BAF,此时在线段AB上取一点H,使BH=2DF,连接HD,猜想线段HD与BC的位置关系并证明.27 . 如图,是同一条直线上的点,求证:28 . 三条边都相等的三角形叫做等边三角形,它的三个角都是是等边三角形,点在所在直线上运动,连接,在所在直线的右侧作,交的外角的角平分线所在直线于点( )如图,当点在线段上时,请你猜想与的大小关系,并给出证明( )如图,当点在线段的反向延长线上,依据题意补全图形,请问上述结论还成立吗?请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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