2010学年第一学期期中考试试卷九年级 数学学科（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是5，那么A、B两地的实际距离是（ ）A）500 B）1000 C）5000 D）100002、已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（ ）A）2：3 B）4：9 C）3：2 D）16：813、已知中，CD是AB上的高，则 =（ ）A） B） C） D）4、如图，DEBC，DFAC，那么下列比例式中正确的是（ ）A） B） C） D）5、ABC中，C=90，tanA=，那么三边BCACAB是（ ）A）123 B）1 C）23 D）236、如图，在RTABC中，C=90，BC=3，AC=4，四边形DEGF为内接正方形，那么AD：DE：EB为（ ）（A）345 （B）16129 （C）91216 （D）16925BCA第4题FEDGFEDCBA第6题二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、设，那么 ；8、如图，ABCD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO= ；ABOCD第8题9、如图，直线，AB=4， BC=3，DF=14，那么DE= ；第9题ADEFCl1l3l2B10、如图，在ABCD中，=，=，则向量为 （结果用和表示）11、如图，中，G为重心，那么= ；12、在Rt中，若，则 ；13、已知线段MN=2，点P是线段MN的黄金分割点，MPNP，则MP= ；14、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，连E、F交AC于G，则AG：GC= ；15、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45o，则该高楼的高度大约为_米；（结果可保留根号）第15题FGEDCBA第14题第11题ABCGO第10题第17题题第16题16、如图：梯形ABCD，对角线AC、BD交于点E，则 ；17、如图，已知等腰ABC中，顶角A=36，BD为ABC的平分线，那么的值为 ；18、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 ；三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：第20题20、（本题满分10分）如图，已知，ADBC，BAD=90，BDDC，求证：（1）ABDDCB；（2）；21、（本题满分10分）CDBA从10米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角为30，望乙楼底D处的俯角为45，求乙楼CD的高度.（结果保留根号） 22、（本题满分10分）如图，在中，矩形的一边在上，点、分别在边、边上，是边上的高，与相交于，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形的面积第22题BKGACEFHD23、（本题满分12分）如图是横截面为梯形ABCD的水坝，坝顶宽AD6米，坝高为4米，斜坡AB的坡比i11.2，斜坡DC的坡角为45（1）求坝底BC的长；（2）若将水坝加高，加高部分的横截面为梯形ADFE，点E、F分别在BA、CD的延长线上，当水坝顶宽EF为4.9米时，水坝加高了几米？ E F A D B C第21题24、（本题满分12分）如图，在直角三角形ABC中，直角边设分别为AB,BC上的动点，点自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点自点沿方向向点作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设移动的时间t秒（1）写出的面积与时间之间的函数表达式，并写出t的取值范围. （2）当为何值时，为等腰三角形？（3）能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由ACBPQ第24题25、（本题满分14分）如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上的点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点(E不与B、C重合)(1) 若AB=1，E是BC的中点，试求AEF的面积；(2) 求证：AEMFCM；(3) 若SCEF：SAEF=1：2，试求tanEFC的值第25题CDBAEMNF(4) 设试求y关于x的函数关系式，并写出定义域.2010学年第一学期初三数学期中答案一、 选择题1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 二、填空题 7. 8.20 9.8 10. 11.6 12.13. 14.1：5 15.30+30 16.27 17. 18.2或三、解答题19.解 20.证：ADBC ADB=DBC（2） 有BDDC BDC=90 （2） 在ABD与DCB中ADB=DBCBAD=BDCABDDCB（2）ABDDCB（2）即（2）21.解：过A作AECD垂足为E，（1）由题意得：AB=ED=10，CAE=300，DAE=450，（3）在RtAED中AE=DE=10米(2)在RtCAE中CE=AEtan300=米(2)CD=10+米（1）答：乙楼CD的高度为10+米。(1)22.解：GFBC(3)设HK= GF=2x,（2）x=3（3）即S=36=18（2）23.解过点A、D作AHBC，DGBC，垂足分别为H、Gi=1:1.2，AH=4 BH=4.8（2）C=450，DG=4 CG=4（2）BC=4+4.8+6=14.8m（2）过点E、F作EMBC，FNBC，垂足分别为M、G设EM=xi=1:1.2，EM=x BM=1.2x（2）C=450，FN=x CN=x（2）BC=1.2x+4.9+x=14.8 x=4.5 4.5-4=0.5(米)（2）加高24.（1） （2） (注：每个答案1) 3） （3）(注：每个答案1) 25.解（1）ABEDAFAEF为等腰(2)EA=(1)SAEF(1)（2）CMF=EMA(1)FCA=45 FEA=45FCA=FEA(2)FCMEMA(1)（3）设BE=SCEF=SAEF=tanEFC=(1)（4）BE= CE= (解析式2，定义域1)