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人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球,它们除颜色不同外其余均相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黄球的概率是( )ABCD2 . 已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( )A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根3 . 如图,正方形的边长为,是对角线将绕着点顺时针旋转得到,交于点,连接交于点,连接则下列结论:四边形是菱形,其中正确的结论是( )ABCD4 . 如图,ABCD,AD与BC相交于点O,AD10,则OA的长为( )A3B4C5D65 . 如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:BDFDCE;BMD=120;AMH是等边三角形;S四边形ABCD= AM2其中正确结论的个数是( )A1B2C3D46 . 若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,则2019+2a-b的值是( )A2015B2017C2019D20217 . 下列方程;,其中一元二次方程有( )A个B个C个D个8 . 与分式相等的是( )ABCD9 . 某商店将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现商家采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,如果这种商品每件涨0.5元,其销量就会减少10件,那么要使利润为640元,需将售价定为( )A16元B12元C16元或12元D14元10 . 方程的根是( )A0B5C0和5D0和-5二、填空题11 . 如图,某试验小组要在长50米,宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道,使剩余的面积是1800平方米,求小道的宽.若设小道的宽为米,则所列出的方程是_(只列方程,不求解)12 . 在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球实验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有_个13 . 在菱形ABCD中,对角线AC、BD长分别为8cm、6cm,菱形的面积为_cm2,菱形的高是_cm.14 . 已知,那么=_15 . 如图,设四边形是边长为的正方形,以正方形的对角线为边作第二个正方形,再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形,如此下去,记正方形的边长,依上述方法所作的正方形的边长依次为,则_,_16 . 若(xa)(x+5)x2bx5,一元二次方程ax2+bx+k0的两个实数根x1,x2满足(x1x2)22x1x24,则k_17 . 在平面直角坐标系中,若干个边长为个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放点从原点出发,以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动,设第秒运动到点为正整数),则点的坐标是_18 . 已知x1是方程x2+mx+10的一个根,则m_三、解答题19 . 比较下面两列算式结果的大小(在横线上选“”“=”)(1) 42+32_2X4X3(-2)2+22_2x (-2) X222+22_2X2X2通过观察归纳,得20002+20012 _2X 20002001.(2)写出能反映这种规律的一般结论:_.(3)用所学知识说明所得结论的正确性.20 . 如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=AC,DEBC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F(1)求证:ABCFCD;(2)过点A作AMBC于点M,求DE:AM的值;(3)若SFCD=5,BC=10,求DE的长21 . 某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为_元和_元;(直接写出答案)(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件,经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降元.在不考虑其他因素的条件下,当定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共为1700元?22 . 如图,内接于,高的延长线交于点,(1)求的半径;(2)求的长23 . 计算(1)|1|+20180()13tan30;(2)解方程:x2+6x7024 . 菱形中,是对角线,点、分别是边、上两个点,且满足,连接与相交于点(1)如图1,求的度数;(2)如图2,作于点,求证:;(3)在满足(2)的条件下,且点在菱形内部,若,求菱形的面积25 . 已知关于x的分式方程=2和一元二次方程mx23mx+m1=0中,m为常数,方程的根为非负数(1)求m的取值范围;(2)若方程有两个整数根x1、x2,且m为整数,求方程的整数根26 . 第十五届中国“西博会”已于年月底在成都召开,现有名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生人,女生人(1)若从这人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为、的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由27 . 如图,已知在ABC中,DEBC,EFAB,AE=2CE,AB=6,BC=9求:(1)求BF和BD的长度(2)四边形BDEF的周长28 . (1)解方程:(2)代数式与的值互为相反数,求的值.第 1 页 共 1 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
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