二、多节等径弯头展开计算 管径较小的弯头可揻制也可用等径圆管切割组合而成，不必作展开图;管径较大的弯头须分节放样作展开图。节数的划分是有一定规律的，一般弯头中心角及中心半径越大节数越多。节数多的弯头，结合处棱小光滑，可减少管路通风或排水的阻力损失，但相应的放样落料加工成形手续亦繁琐。下面分别简介多节直角弯头及多节任意角弯头的展开计算法。 1.多节等径直角弯头展开计算 多节等径直角弯头的节数是按几何法得出的，即按两端节和多中节组合而成。其中，两端节相等，端节为每一中节的1/2，也就是说中间各节都是相等的，如图1-3所示。 若每一中节所对中心角为，由几何原理可知，端节中心角为 /2。称为计算角。 设节数为N 计算角 计算式： ynrcosn当0n90时， 则 当90n180时， 则 式中 h/2端节轴线长度; 图1-3h中节轴线长度; yn展开图圆周长度等分点至曲线坐标值; R弯头中心半径; r辅助圆半径; d圆管外径; t板厚; n辅助圆等分角(其等分数与圆管展开周长等分数相似)。 下面以四节直角弯头为例，推导展开周长各等分数的曲线坐标值的计算式。 已知：N=4，计算角 端节轴线长度 中节轴线长度 h=2Rtan15=0.5359R当n=12时 计算式： 如下可用同样措施推导出各节直角弯头各等分数的轴线长度和展开图圆周长度等分点至曲线坐标值，为便于使用将各计算值列表1-5表1-11。 例题计算 设：一四节直角弯头，中心半径R=600，外径d=360，板厚 t=6，试用计算法作展开图。 解：查表1-6得： 表1-5 三节直角弯头展开曲线坐标值h/2 n y0.4142R121624324048y00.2071 (d-2t)0.2071 (d-2t)0.2071 (d-2t)0.2071 (d-2t)0.2071 (d-2t)0.2071 (d-2t)y10.1794 (d-2t)0.1913 (d-2t)0.2 (d-2t)0.2031 (d-2t)0.2045 (d-2t)0.2053 (d-2t)y20.1036 (d-2t)0.1464 (d-2t)0.1794 (d-2t)0.1913 (d-2t)0.197 (d-2t)0.2 (d-2t)y300.0793 (d-2t)0.1464 (d-2t)0.1722 (d-2t)0.1845 (d-2t)0.1913 (d-2t)y4-0.1036d00.1036 (d-2t)0.1464 (d-2t)0.1675 (d-2t)0.1794 (d-2t)y5-0.1794d-0.0793d0.0536 (d-2t)0.115 (d-2t)0.1464 (d-2t)0.1643 (d-2t)y6-0.2071d-0.1464d00.0793 (d-2t)0.1217 (d-2t)0.1464 (d-2t)y7-0.1913d-0.0536d0.0404 (d-2t)0.094 (d-2t)0.126 (d-2t)y8-0.2071d-0.1036d00.064 (d-2t)0.1036 (d-2t)y9-0.1464d-0.0404d0.0324 (d-2t)0.0793 (d-2t)y10-0.1794d-0.0793d00.0536 (d-2t)y11-0.2d-0.115d-0.0324d0.027 (d-2t)y12-0.2071d-0.1464d-0.064d0y13-0.1722d-0.094d-0.027dy14-0.1913d-0.1217d-0.0536dy15-0.2031d-0.1464d-0.0793dy16-0.2071d-0.1675d-0.1036dy17-0.1845d-0.126dy18-0.197d-0.1464dy19-0.2045d-0.1643d续表1-5h/2 n y0.4142R121624324048y20-0.2071d-0.1794dy21-0.1913dy22-0.2dy23-0.2053dy24-0.2071d注：h/2-端节轴线长度;h中节轴线长度;R弯头中心半径;y展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n展开周长等分数。 表1-6 四节直角弯头展开曲线坐标值h/2 n y0.2679R121624324048y00.134 (d-2t)0.134 (d-2t)0.134 (d-2t)0.134 (d-2t)0.134 (d-2t)0.134 (d-2t)y10.116 (d-2t)0.1238 (d-2t)0.1294 (d-2t)0.1314 (d-2t)0.1323 (d-2t)0.1328 (d-2t)y20.067 (d-2t)0.0947 (d-2t)0.116 (d-2t)0.1238 (d-2t)0.1274 (d-2t)0.1294 (d-2t)y300.0513 (d-2t)0.0947 (d-2t)0.1114 (d-2t)0.1194 (d-2t)0.1238 (d-2t)y4-0.067d00.067 (d-2t)0.0947 (d-2t)0.1084 (d-2t)0.116 (d-2t)y5-0.116d-0.0513d0.0347 (d-2t)0.0744 (d-2t)0.0947 (d-2t)0.1063 (d-2t)y6-0.134d-0.0947d00.0513 (d-2t)0.0787 (d-2t)0.0947 (d-2t)y7-0.1238d-0.0347d0.0261 (d-2t)0.0608 (d-2t)0.0816 (d-2t)y8-0.134d-0.067d00.0414 (d-2t)0.067 (d-2t)y9-0.0947d-0.0261d0.021 (d-2t)0.0513 (d-2t)续表1-6h/2 n y0.2679R121624324048y10-0.116d-0.0513d00.0347 (d-2t)y11-0.1294d-0.0744d-0.021d0.0175 (d-2t)y12-0.134d-0.0947d-0.0414d0y13-0.1114d-0.0608d-0.0175dy14-0.1238d-0.0787d-0.0347dy15-0.1314d-0.0947d-0.0513dy16-0.134d-0.1084d-0.067dy17-0.1194d-0.0816dy18-0.1274d-0.0947dy19-0.1323d-0.1063dy20-0.134d-0.116dy21-0.1238dy22-0.1294dy23-0.1328dy24-0.134d注：h/2端节轴线长度;h中节轴线长度;R弯头中心半径;y展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n展开周长等分数。 表1-7 五节直角弯头展开图曲线坐标值h/2 n y0.1989R121624324048y00.0994 (d-2t)0.0994 (d-2t)0.0994 (d-2t)0.0994 (d-2t)0.0994 (d-2t)0.0994 (d-2t)y10.0861 (d-2t)0.0919 (d-2t)0.0961 (d-2t)0.0975 (d-2t)0.0982 (d-2t)0.0986 (d-2t)y20.0497 (d-2t)0.0703 (d-2t)0.0861 (d-2t)0.0919 (d-2t)0.0946 (d-2t)0.0961 (d-2t)续表1-7h/2 n y0.1989R 481216243240y300.0381 (d-2t)0.0703 (d-2t)0.0827 (d-2t)0.0886 (d-2t)0.0919 (d-2t)y4-0.0497d00.0497 (d-2t)0.0703 (d-2t)0.0805 (d-2t)0.0861 (d-2t)y5-0.086ld-0.0381d0.0257 (d-2t)0.0553 (d-2t)0.0703 (d-2t)0.0789 (d-2t)y6-0.0994d-0.0703d00.0381 (d-2t)0.0585 (d-2t)0.0703 (d-2t)y7-0.0919d-0.0257d0.0194 (d-2t)0.0451 (d-2t)0.0605 (d-