云南省大理白族自治州数学高二下学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上长春月考) 若集合 ,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数 ， 则复数在复平面上对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2016高三上辽宁期中) 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， =（2，4）， =（1，3），则 等于（ ） A . （2，4）B . （3，5）C . （3，5）D . （2，4）5. （2分） (2016高二上湖北期中) 已知函数f（x）=sinxcos2x，下列结论正确的是（ ） A . y=f（x）的图象关于 对称B . y=f（x）的图象关于 对称C . y=f（x）的图象关于y轴对称D . y=f（x）不是周期函数6. （2分） 若点P（2，1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上城关期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） 若 ，则 = （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的应分别填入的是（ ） A . x60？，i=i1B . x60？，i=i+1C . x60？，i=i+1D . x60？，i=i110. （2分） 设不等式组 表示的平面区域为 ，在区域 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于 的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设正实数x，y满足x+y=1，则 的最小值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 12. （2分） (2017厦门模拟) 在平面直角坐标系xoy中，双曲线 的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，若OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上会泽期中) 方程 的根为_ 14. （1分） (2017唐山模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，目标函数z=2x+y的最小值为5，则实数a=_ 15. （1分） (2017高二下成都开学考) 已知A（0，1），B（ ，0），C（ ，2），则ABC内切圆的圆心到直线y= x+1的距离为_ 16. （1分） (2018高一下开州期末) 已知数列 的前 项和为 ， ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过T小时，他们之间的距离为f(t)（单位：千米）.甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时.乙到达B地后原地等待.设t=t1时乙到达C地.（1） 求t1与f(t1)的值；（2） 已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米. 当t1t1时，求f(t)的表达式，并判断f(t)在t1,1上得最大值是否超过3？说明理由.18. （10分） (2020海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分. （1） 设抛掷5次的得分为 ，求 的分布列和数学期望 ； （2） 求恰好得到 分的概率. 19. （15分） (2017高一下惠来期末) 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下： 组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（）求图中a的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？20. （10分） (2016高二上绥化期中) 设椭圆M： =1（ab0）的离心率为 ，点A（a，0），B（0，b），原点O到直线AB的距离为 （）求椭圆M的方程；（）设直线l：y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P，且有 =0，| |=| |，试求PCD面积S的最大值21. （10分） (2017四川模拟) 已知函数 （1） 当a=1时，x01，e使不等式f（x0）m，求实数m的取值范围； （2） 若在区间（1，+）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围 22. （10分） (2019高三上安顺月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （其中 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求 和 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 交曲线 于 两点，求 的值. 23. （5分） (2016高三上嘉兴期末) 已知函数f（x）=x2+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间1，1上的最大值为M （1） 若b=2，试求出M； （2） 若Mk对任意的b、c恒成立，试求k的最大值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、