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吉林省通化市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学,经过一段时间的学习,你们一定学到不少知识,今天就让我们大显身手吧!一、 (共33题;共161分)1. (5分) (2018历下) 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶60千米,5小时后两车相距35千米,请认真思考并解答:A、B两地可能相距多少千米? 2. (5分) 甲乙两地相距770千米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,货车每小时行50千米,客车的速度是货车的1.2倍,两车开出后几小时相遇。 3. (5分) (2019六下龙华期中) 在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车每小时行113千米,几小时后两车相遇? 4. (5分) (2019四下安岳期中) 甲,乙两队学生从相隔72千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车和甲队同时出发,以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米? 5. (5分) (2018泉州) 客车和货车同时从相距450千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5:3,客车每小时行多少千米? 6. (5分) (2018五上阳江月考) 货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,东西两地相距多少千米? 7. (5分) (2018五上阳江月考) 东西两城间的路程280千米,甲乙两车分别从两地对开,3.5小时相遇,已知甲车每小时行45.6千米,乙车每小时行多少千米? 8. (5分) 一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出,4.5时后两车相遇,货车每时行80km,客车的速度是货车的1.2倍。A、B两地相距多少千米?9. (5分) (2020六上十堰期末) 大客车和小轿车分别从A、B两城出发,相向而行。大客车从A城到B城需5小时,小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇? 10. (5分) 东、西两村相距4.2千米,甲从东村、乙和丙从西村同时出发,甲与乙、丙相向而行,甲与乙相遇1分钟后,又与丙相遇,甲每分钟走110米,乙每分钟走100米,丙每分钟走多少米? 11. (5分) 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是40米/分,乙的速度是35米/分,他们同时从水池的两端出发,如果不计转向的时间,他们出发多少分钟后第二次相遇? 12. (5分) 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲乙两人的速度比是4:5。相遇后,如果甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后沿原方向行驶,当乙到达A地时,甲距离B地30km。那么A、B两地相距多少km? 13. (5分) 甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行,7小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米,两车的速度比是7:9,求AB两地相距多少米? 14. (5分) 小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行,小明每分钟行45米,小贝每分钟行55米,如果一只狗与小明同时同向而行,每分钟行120米,狗遇到小贝后立即返回向小明跑去,遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返,直到小明和小贝相遇为止,问这只狗一共跑了多少米? 15. (5分) (2018广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出,相遇后两车继续行驶,当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后,立即返回,第二次相遇时汽车距甲城160千米,汽车与摩托车的速度比是2:3,则甲、乙两城相距多少千米? 16. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出,第一次在离 地90千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离 地30千米处相遇求 、 两地间的距离? 17. (5分) (2019六下竞赛) 如图, 、 是一条道路的两端点,亮亮在 点,明明在 点,两人同时出发,相向而行他们在离 点 米的 点第一次相遇亮亮到达 点后返回 点,明明到达 点后返回 点,两人在离 点 米的 点第二次相遇整个过程中,两人各自的速度都保持不变求 、 间的距离要求写出关键的推理过程 18. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出,第一次在离 地 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离 地 千米处相遇求 、 两地间的距离? 19. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙二人同时分别从 、 两地出发,相向匀速而行甲到达 地后立即往回走,乙到达 地后也立即往回走已知他们第一次相遇在离 , 中点2千米处靠 一侧,第二次相遇在离 地4千米处 、 两地相距多少千米? 20. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两地相对开出,甲车每小时行 千米,乙车每小时行 千米甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达 、 两地后, 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用 小时求 、 两地的距离? 21. (5分) 欣欣以50米/分的速度从学校步行回家,5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本,立即骑车去追欣欣,结果在离学校500米处追上了欣欣,李老师骑车的速度是多少? 22. (5分) (2010安徽) 如图,等边三角形跑道ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B点同时出发,按顺时针方向沿着跑道的三边行进甲每秒钟走1米,乙每秒钟走1.5米,在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟,那么甲、乙在出发_秒之后第一次同时到达同一地点23. (5分) 龟兔赛跑,乌龟比兔子先出发22分钟,乌龟每分钟爬18米,兔子每分钟跑150米。兔子多少分钟可追上乌龟? 24. (5分) (2019六下竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路李明从甲地出发步行去乙地,同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地,80分钟后两人在途中相遇张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去问:当李明到达乙地时,张平共追上李明多少次? 25. (5分) (2020四上东莞期末) 有甲、乙两列火车,甲车长116米,每秒行驶10米;乙车长124米,每秒行驶14米两车相遇后,从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒? 26. (5分) (2019六下蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇:如果同向而行,8分钟父亲可以追上儿子在跑道上走一圈,父亲和儿子各需要多少分钟? 27. (5分) (2013黔南) 甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是32,湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米?28. (5分) (2020五上巩义期末) 两地间的路程是540千米甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过4小时相遇甲车的行驶速度是乙车的1.25倍,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米? 请你先根据题意画出图形,再解答29. (5分) (2018六下乌鲁木齐模拟) 两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的 ,计算快车和慢车的速度各是多少?甲乙两地相距多少千米?(用算式或方程解)30. (1分) 客车由甲城到乙城需10小时,货车由乙城到甲城需15小时,两车由两城同时相对开出,相遇时,客车比货车多行96千米,甲乙两城相距_千米 31. (5分) 甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行50千米。现要使两车在中点相遇,则乙车必须先行多少千米? 32. (5分) (2019五上高碑店期末) 小明和小亮从甲、乙两地同时出发相向而行,小明步行每分钟走60米,小亮骑自行车每分钟行驶190米,几分钟后两人在距中点130米处相遇? 33. (5分) (2011广州模拟) 如图所示的四个圆形跑道,每个跑道的长都是1千米,A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发,分别沿四个跑道跑步,他们的速度分别是每小时4千米,每小时8千米,每小时6千米,每小时12千米问从出发到四人再次相遇,四人共跑了多少千米?第 1 页 共 1 页参考答案一、 (共33题;共161分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、
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