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福建省福州市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 精心选一选。 (共10题;共20分)1. (2分) 如图,观察下列用纸折叠成的图案其中,轴对称图形和中心对称图形的个数分别为( )A . 4,1B . 3,1C . 2,2D . 1,32. (2分) 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( ) A . 10B . 14C . 10或14D . 8或103. (2分) (2016九上微山期中) 如图,抛物线y=x22x+3与x轴交于点A,B,把抛物线与线段AB围成的图形记为C1 , 将Cl绕点B中心对称变换得C2 , C2与x轴交于另一点C,将C2绕点C中心对称变换得C3 , 连接C,与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为( ) A . 32B . 24C . 36D . 484. (2分) 用配方法解方程x2+4x+1=0,则配方正确的是( )A . (x+2)2=3B . (x+2)2=5C . (x+2)2=3D . (x+4)2=35. (2分) (2019九上顺德月考) 为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米,若每年的年增长率相同,设年增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( ) A . B . C . D . 6. (2分) 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )A . B . C . D . 7. (2分) 关于x的一元二次方程 有一根为0,则m的值为( )A . 1B . 1C . 1或1D . 8. (2分) 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E在CD边上,DE=1,把ADE绕点A顺时针旋转90,得到ABE,连接EE,则线段EE的长为( )A . B . C . 4D . 9. (2分) 已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是(m,0),(n,0),则(m2-2014m+2012)(n2-2014n+2012)的值是( )A . 2012B . 2011C . 2014D . 201310. (2分) (2016九上威海期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(b, )在第( )象限 A . 一B . 二C . 三D . 四二、 细心填一填。 (共6题;共7分)11. (1分) 3与4的比例中项是_12. (2分) (2019温州) 图1是一种折叠式晾衣架晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OCOD10分米,展开角COD60,晾衣臂OAOB10分米,晾衣臂支架HGFE6分米,且HOFO4分米当AOC90时,点A离地面的距离AM为_分米;当OB从水平状态旋转到OB(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB上的点E处,则BEBE为_分米13. (1分) (2017七下江都期中) 若xy=2,xy=3,则x2yxy2=_ 14. (1分) 若A(1,2),B(3,2),C(0,5),D(m,5)是抛物线y=ax2+bx+c图象上的四点,则m=_15. (1分) 如图,甲船从点O出发,自南向北以40海里/时的速度行驶;乙船在点O正东方向120海里的A处,以30海里/时的速度自东向西行驶,经过_小时两船的距离为100海里 16. (1分) 将抛物线y=2(x1)21的先向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,所得新抛物线的顶点坐标为_ 三、 用心做一做。 (共8题;共93分)17. (5分) 解方程: =3 18. (10分) (2016柳州) 如图1,抛物线y=ax2+b的顶点坐标为(0,1),且经过点A(2,0) (1) 求抛物线的解析式; (2) 若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,x轴上方的图象保持不变,就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P,直线l是经过(0,1)且平行与x轴的直线,过点P作直线l的垂线,垂足为D,猜想并探究:PO与PD的差是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由 (注:在解题过程中,如果你觉得有困难,可以阅读下面的材料)附阅读材料: 在平面直角坐标系中,若A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点间的距离为|AB|= ,这个公式叫两点间距离公式例如:已知A,B两点的坐标分别为(1,2),(2,2),则A,B两点间的距离为|AB|= =5 因式分解:x4+2x2y2+y4=(x2+y2)219. (15分) (2017鄂州) 如图,已知BF是O的直径,A为O上(异于B、F)一点,O的切线MA与FB的延长线交于点M;P为AM上一点,PB的延长线交O于点C,D为BC上一点且PA=PD,AD的延长线交O于点E(1) 求证: = ; (2) 若ED、EA的长是一元二次方程x25x+5=0的两根,求BE的长; (3) 若MA=6 ,sinAMF= ,求AB的长 20. (10分) (2019九上官渡月考) 如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A. (1) 求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y0时,自变量x的取值范围; (2) 在第二象限内的抛物线上有一点P,当PABA时,求PAB的面积. 21. (8分) 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:y1=若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为: y2=(1) 用x的代数式表示t,则t=_;当0x3时,y2与x的函数关系式为:y2=_;当3x_时,y2=100;(2) 当3x6时,求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并求此时的最大利润22. (15分) (2019八上南开期中) 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),BAO=30 (1) 求AB的长度; (2) 以AB为一边作等边ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D求证:BD=OE; (3) 在(2)的条件下,连接DE交AB于F求证:F为DE的中点 23. (15分) (2018八上阜宁期末) 某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 ,这个函数的图像如图所示,求:(1) k和b的值; (2) 旅客最多可免费携带行李的质量; (3) 行李费为415元时,旅客携带行李的质量为多少?24. (15分) (2017曹县模拟) 如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)(1) 求抛物线的解析式;(2) 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;(3) AOB与DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 精心选一选。 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 细心填一填。 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 用心做一做。 (共8题;共93分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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