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广东省揭阳市高三上学期期末数学试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) “”是“直线与圆相切”的( ).A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. (2分) 设双曲线的虚轴长为2,焦距为 , 则双曲线的渐近线方程为( )A . B . C . D . 3. (2分) (2016高二上定兴期中) 下列命题中是假命题的是( ) A . x(0, ),xsinxB . x0R,sinx0+cosx0=2C . xR,3x0D . x0R,lgx0=04. (2分) (2017菏泽模拟) 已知| |=3,| |=2 ,BAC=30,且2 +3 =5 ,则 等于( ) A . 2B . 3C . 4D . 55. (2分) 如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是( )A . 平行B . 相交且垂直C . 异面D . 相交成606. (2分) 函数f(x)=3sin(2x +),(0,)满足f(|x|)=f(x),则的值为( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2016高二上上杭期中) 设a0,b0,若 是4a与2b的等比中项,则 的最小值为( ) A . 2 B . 8C . 9D . 108. (2分) (2017广西模拟) 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成的角的余弦值是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题;共7分)9. (1分) (2016高一上浦东期中) A=x|x1,xR,则RA=_10. (1分) (2019高二上杭州期中) 某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积 _ 11. (1分) 已知数列an满足a1=2,an+1=an+2,则a16=_ 12. (1分) (2017高一上上海期中) 在R上定义运算:xy=x(1y),若不等式(xa)(x+a)1对任意的实数x成立,则a的取值范围是_13. (1分) (2016高一下大庆期中) 若ABC的面积为2 ,且B= ,则 =_ 14. (1分) (2015高一下普宁期中) 抛物线y2=12x上一点M到抛物线焦点的距离为9,则点M到x轴的距离为_ 15. (1分) (2016高一上重庆期中) 在定义域内给定区间a,b上存在x0(ax0b)满足f(x0)= ,则称函数y=f(x)在区间a,b上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点若函数f(x)=x2+mx+1是1,1上的平均值函数,则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题;共30分)16. (5分) 已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)当时,m2f(x)m+2恒成立,求实数m的取值范围17. (5分) (2017高二下孝感期中) 已知四棱锥PABCD,底面ABCD是直角梯形,ADBC,BCD=90,PA底面ABCD,ABM是边长为2的等边三角形, ()求证:平面PAM平面PDM;()若点E为PC中点,求二面角PMDE的余弦值18. (5分) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)=2x1,且f(0)=3(1)求f(x)的解析式;(2)若函数y=f(log3x+m),x , 3的最小值为3,求实数m的值;(3)若对任意互不相同的x1 , x2(2,4),都有|f(x1)f(x2)|k|x1x2|成立,求实数k的取值范围19. (5分) (2017高二上太原月考) 双曲线 与椭圆 有相同的焦点,直线 为 的一条渐近线,求双曲线的方程20. (10分) (2019高二上集宁月考) 设数列 的前 项和为 .已知 =4, =2 +1, . (1) 求通项公式 ; (2) 求数列| |的前 项和. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题;共30分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、
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