浙江省杭州市高一上学期数学11月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上杭州期中) 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=A B，则集合 中的元素共有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2018高二下北京期末) 设集合 A1,2,3，B2,3,4，则 AB（ ） A . 1,2,3,4B . 1,2,3C . 2,3,4D . 1,3,43. （2分） (2015高一上柳州期末) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=2，3，5，集合B=1，3，4，6，则集合AUB=（ ） A . 3B . 2，5C . 1，4，6D . 2，3，54. （2分） 已知是（- ， +）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）A . (1，+)B . (-,3)C . ， 3)D . (1,3)5. （2分） (2016高一上和平期中) 在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x3的零点的区间是（ ） A . 1，0B . 0，1C . 1，2D . 2，36. （2分） (2016高一上酒泉期中) 运算的结果是（ ）A . 3B . -3C . 3D . 以上都不正确7. （2分） 某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%已知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0ekt ， （k，P0均为正的常数）若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放A . 小时B . 小时C . 5小时D . 10小时8. （2分） (2018高一上寻乌期末) 若 ，则 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下淮北开学考) 已知函数f（x）=ax22ax+c满足f（2017）f（2016），则满足f（m）f（0）的实数m的取值范围是（ ） A . （，0B . 0，2C . （，02，+）D . 2，+）10. （2分） (2018高一上大石桥期末) 设函数， 且 为奇函数，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018济南模拟) 已知定义在R的函数 是偶函数，且满足 上的解析式为 ，过点 作斜率为k的直线l ， 若直线l与函数 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上六安月考) 设点(a,b)为区域 内任意一点，则使函数f(x)= 在区间 ，+ ）上是增函数的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若a=log43，则4a4a=_14. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数f（x）、g（x）分别是定义在实数集上的奇函数、偶函数，且f（x）+g（x）=x2+ax+2a1（a为常数），若f（1）=2，则g（t）=_ 15. （1分） (2018高二下定远期末) 命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围为_. 16. （1分） (2016高一上河北期中) 已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x（0，+）时，f（x）=2x+1，则当x（，0）时，f（x）=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） 我们给出如下定义：对函数y=f（x），xD，若存在常数C（CR），对任意的x1D，存在唯一的x2D，使得 ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数” （1） 判断函数f（x）=x+1，x1，3是否为“和谐函数”？答：_（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：_ （2） 证明：函数g（x）=lgx，x10，100为“和谐函数”， 是其“和谐数”； （3） 判断函数u（x）=x2，xR是否为和谐函数，并作出证明 18. （15分） 已知函数f（x）= ，其中 aR （1） 若函数f（x）的定义域为R，求实数a的范围； （2） 若函数f（x）的值域为0，+），求实数a的范围 19. （10分） 已知A=1，4，x，B=x2 ， 1，若BA，求实数x的值 20. （10分） 已知函数 ， 其反函数为y=g（x）（） 若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（） 当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）；（） 是否存在实数mn2，使得函数y=h（x）的定义域为n，m，值域为n2 ， m2，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由21. （5分） (2018中山模拟) 如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1） 设ADx（x1），EDy，求用x表示y的函数关系式； （2） 如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.22. （10分） 已知函数（）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；（）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=时方程的解第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、