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数列第一轮复习说课稿第一部分:高考导航一 考纲解读2017年高考数学考纲与2016年相比较,除了在选做部分删掉“几何证明”以外,其他部分没有明显的变化,对数列这一部分要求还是:1. 了解数列概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2. 了解等差数列与一、二次函数的关系,等比数列与指数函数的关系。3. 理解等差,等比数列概念。4. 掌握等差,等比数列通项公式与前n项和的求法以及非等差、等比数列的几种常见的求和方法。5. 能在具体问题情境中识别等差,等比数列,并用相关的知识解决相应的问题。二近四年考情分析考点2016201520142013数列概念及表示方法全国卷 T17全国卷 T16全国卷 T17全国卷 T14等差数列及前n项和全国卷 T3全国卷 T17全国卷 T17全国卷 T17全国卷 T7全国卷 T16等比数列及前n项和全国卷 T13全国卷 T4全国卷 T17全国卷 T14全国卷 T3数列求和全国卷 T17全国卷 T17数列的综合应用全国卷 T17全国卷 T12全国卷 T16三命题分析 综合近四年全国高考卷试题来看,高考命题在本章呈现以下规律:1. 从考查题型来看:一般有2个客观题或1个解答题,其中解答题与解三角形交替考查;从分值来看,在1012分左右,试题难度以低档题为主。2. 从考查知识点来看:主要是考查两类基本数列(等差数列,等比数列)、两种数列求和方法(裂项相消,错位相减的求和方法)、两类综合(与函数,不等式的综合),突出了对函数与方程,转化与化归思想,以及探究与创新能力的考查。3. 从命题的思路看主要有: 两类数列基本量的求法,同时考查了”函数与方程思想” 两类数列的定义及通项的求法,同时考查了“分类讨论与化归思想” 数列求和方法(特别是2016年17题出题角度新颖,融合了对数知识,对于考场上理智冷静的学生不难得全分,但易因理解能力不到位、考场焦虑而做不出)四命题预测通过对前四年的试题分析,可以预测,2017年在数列问题考查的重点应该是:以等差、等比数列定义、性质为背景,求比较大小,证明不等式等。给出的关系,判断、证明数列,或求通项并判断性质,或前n项求和图形,图表问题,如与数阵,点列,图表结合的问题五 复习意义 数列是函数的延展,近年来的新课标高考都把数列作为必考内容来加以考查,了解高考中数列问题的命题规律,掌握高考中关于数列问题的热点题型的解法,针对性地开展数列知识的复习和训练,对于学生成绩和能力提升都具有十分重要的意义.第二部分 等差数列定义说课稿一、教学内容分析本节内容分共分2课时,第一课时复习等差数列定义及基本量求法;第二课时复习前n项和及应用;本节课是第一课时,也是近几年高考的高频考点。通过本节内容的复习,期待学生在知识和能力上得到螺旋式上升.本节课的重点是理解等差数列定义并判断、证明;难点是转化、化归思想,函数思想的应用。二、 学情分析我们普通高中学生相对基础薄弱;很多学生对于概念、公式理解不全、记忆不牢。所以帮助学生复习这部分的知识点及解题方法;熟悉数学思想是重中之重。三、教学目标知识技能目标:1. 深刻理解记忆等差数列定义、公式、性质2. 灵活运用定义、公式、判断等差数列,逐步领会方程,函数、化归思想的应用。情感目标:1.培养学生的观察、分析、归纳、表达能力。2.通过独立思考,提高学生学习的主动性、积极性;提升学生合作探究的能力四、教法学法分析 教法分析:采用先练,后演,再教的教学方法,通过学生课前预练,课堂讲演,老师补充总结的教学过程。调动学生学习的主观能动性,养成归纳总结的好习惯。 学法分析:通过“复习旧知,典例分析”,让学生从定义、通项公式来理解等差数列定义的内涵和外延;体验如何将不熟悉的转化熟悉的思维过程。五、教学过程下面我从复习归纳,基础演练,典例指导,归纳升华,信息反馈五个方面重点说一下教学过程:1【复习归纳】 知识点1等差数列1定义:an1and(常数)(nN*)2通项公式:ana1(n1)d,anam(nm)d.3前n项和公式:Snna1.4a,b的等差中项A.知识点2等差数列的性质已知数列an是等差数列,Sn是其前n项和通项公式的推广:+(n-m)d (n,mN*).若m,n,p,q,k是正整数,且mnpq2k, 则amanapaq2ak. am,amk,am2k,am3k,仍是等差数列,公差为kd.若an,bn是等差数列,则panqbn是等差数列数列Sm,S2mSm,S3mS2m,也是等差数列设计意图回顾知识点,有助于学生进一步理解等差数列定义、性质;同时也为后面教学目标的完成奠定坚实的基础。2.【基础演练】1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列()(2)等差数列an的单调性是由公差d决定的()(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数()(4).等差数列中,若amanapaq则,m+n=p+q()2(必修5P38例1(1)改编)已知等差数列-8,-3,2,7,则该数列的第100项为_3(必修5P46习题2.3A组T5改编)在100以内的正整数中有_个能被 6整除的数.4(2015全国卷)设Sn是等差数列的前n项和, 若则=()A.5 B.7C.9 D.115. (2015安徽高考)已知数列中,(,则数列的前9项和等于_.设计意图 基础演练 ,使学生进一步理解、巩固知识点,让学生体验学以致用的乐趣,引起学生的探究兴趣,激发学生求知欲望.3.【典例指导】 探究问题一:已知数列前n项和为满足下列条件,其中是等差数列的有 () A B C D 解题关键:熟悉等差数列定义及性质设计意图 : 多角度考查等差数列定义内涵,同时考查了定义的严谨性,培养学生思维严密性。 通过 求,进而提出结论:“若是关于n的常数为零的二次函数,则为等差数列”,培养学生归纳总结意识。已知每项均大于零的数列中,首项且前n项和满足 (nN*且n2),则=_.规范解答:由已知得,所以是以1为首项,2为公差的等差数列,故,所以解题关键:式子变形设计意图:通过式子,从定义上识别等差数列,训练学生的化简变形能力,增强学生的转化、化归意识。如图,(2016浙江)如图,点列An、Bn分别在某锐角的两边上,且|=|,AnAn+1,nN*,|=|,BnBn+1,nN*,(PQ表示点P与Q不重合)若=|,为的面积,则()A 是等差数列B是等差数列C是等差数列D是等差数列规范解答:设锐角顶点为C, 设,则,作,则,于是易知是关于n的一次函数,所以是等差数列解题关键:设锐角顶点为C;抓住构建等差数列设计意图:1.通过图形,从通项公式上识别等差数列,考查在具体问题情境中运用所学知识分析问题,解决问题能力。2.通项公式的应用,体现函数思想。3.通过解题过程可以得出结论:“等差数列乘以常数仍然是等差数列”,培养 学生归纳总结及表达能力(2014全国卷)已知数列an的前n项和为Sn,a11,an0,anan1Sn1,其中为常数证明:an2an;是否存在,使得an为等差数列?并说明理由证明:由题设知anan1Sn1,an1an2Sn11,两式相减得an1(an2an)an1,由于an10,所以an2an.由题设知a11,a1a2S11,可得a21. 由知,a31,令2a2a1a3,解得4.故an2an4,由此可得a2n1是首项为1,公差为4的等差数列,a2n1=4n3;a2n是首项为3,公差为4的等差数列,a2n4n1.所以an2n1,an1an2,因此存在4,使得数列an为等差数列解题关键:先通过对式子化简变形得到第一问,进而得到奇数项、偶数项均成等差数列,再运用两个通项公式归纳出整个数列为等差数列 设计意图:考查(奇数、偶数项成等差数列)等差数列定义的外延,及(数列中的2n-1项是奇数项中的第n项)通项公式的内涵;培养学生的化简变形,转化、化归能力。4. 【归纳升华】一、 双基归纳:知识:理解定义内涵与外延,重点从定义,通项公式来识别等差 数列 方法(等差数列判断): 1.定义;2通项公式; 3.等差中项4;前n项和公式二、能力归纳:分析解决问题能力,化简变形能力,归纳能力三、思想归纳:函数思想 化归思想设计意图 由学生对探究的四个问题从双基、能力、思想三个方面进行总结,不但能够达到将本节课知识引申和升华的目的。同时也培养学生归纳、概括和语言表达能力5. 【信息反馈】 为了及时了解学生对知识的掌握情况,根据学生的自然情况分层设计了两组作业:通过作业的情况,可以进一步反应学生的学习情况。设计意图通过课后练习,使学生对知识点、方法达到巩固目的,竟而达到高考要求,并为下节课做准备.六课后反思,本节课在典例指导环节上。我采用:以学生为中心,通过学生讲演过程、老师适时、有针对性的指导;帮助学生归纳,总结。这样我们既可以发现学生在学习中存在问题,使自己的教学更有针对性,又可以使学生在训练中突破重难点,提高提升他们自己的能力。等差数列A组跨越本科线1.设an(n1)2,bnn2n(nN*),则下列命题中不正确的是()Aan1an是等差数列 Bbn1bn是等差数列Canbn是等差数列 Danbn是等差数列2(2016佛山模拟)已知等差数列an满足a23,SnSn351(n3),Sn100,则n的值为()A8 B9 C10 D11 3在等差数列中,则值为 () A 20 B 22 C 24 D -8 4(2015烟台模拟)等差数列an与bn的前n项和分别为Sn与Tn,若,则()A. B. C. D.52015陕西高考)中位数为1 010的一组数
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