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郑州市高二上学期期中数学试卷(理科)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) 直线x+ y+k=0的倾斜角是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018高二上哈尔滨月考) 若直线 和 轴, 轴分别交于点 ,以线段 为边在第一象限内做等边 ,如果在第一象限内有一点 使得 和 的面积相等,则 的值为( ) A . B . C . D . 3. (2分) 如图,设F2是双曲线的左、右焦点,过F2作与渐近线平行的直线分别交y轴和双曲线右支于点P,Q,过F1作直线PQ的垂线,垂足为M,若|PM|=|MQ|=|QF2|,则双曲线的离心率为( )A . B . C . 2D . 34. (2分) (2017高二上荆门期末) 圆(x+2)2+y2=2016关于直线xy+1=0对称的圆的方程为( ) A . (x2)2+y2=2016B . x2+(y2)2=2016C . (x+1)2+(y+1)2=2016D . (x1)2+(y1)2=20165. (2分) 如图,三棱柱A1B1C1ABC中,侧棱AA1底面A1B1C1 , 底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )A . AE、B1C1为异面直线,且AEB1C1B . AC平面A1B1BAC . CC1与B1E是异面直线D . A1C1平面AB1E6. (2分) (2017高一上长春期末) 已知圆M:x2+y22x+ay=0(a0)被x轴和y轴截得的弦长相等,则圆M被直线x+y=0截得的弦长为( ) A . 4B . C . 2 D . 27. (2分) 圆x2+y2+4x2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2,则实数a=( ) A . 4B . 2C . 4D . 28. (2分) 圆关于直线对称的圆的方程是( )A . B . C . D . 9. (2分) (2016高一上济南期中) 对实数a与b,定义新运算“”: 设函数f(x)=(x22)(xx2),xR若函数y=f(x)c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2019高二上唐山月考) 已知圆 和两点 , ,若圆 上存在点 ,使得 ,则 的最大值为( ) A . 7B . 6C . 5D . 411. (2分) (2018高二上六安月考) 设点(a,b)为区域 内任意一点,则使函数f(x)= 在区间 ,+ )上是增函数的概率为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2017高一下兰州期中) 当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)相连,线段PQ的中点M的轨迹方程是( ) A . (x3)2+y2=1B . (2x3)2+4y2=1C . (x+3)2+y2=4D . (2x+3)2+4y2=4二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是圆,则实数a的取值范围是_14. (1分) (2017贵港模拟) 已知实数x,y满足条件 ,则 的取值范围是_ 15. (1分) 已知M、N是不等式组所表示的平面区域内的不同两点,则M、N两点之间距离|MN|的最大值是_ 16. (1分) (2019高二上唐山月考) 过三点 、 、 的圆的方程为_. 三、 解答题 (共6题;共60分)17. (10分) (2017高一下泰州期中) 已知ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2xy5=0,AC边上的高BH所在直线的方程为x2y5=0 (1) 求直线BC的方程; (2) 求直线BC关于CM的对称直线方程 18. (10分) (2016高一下淮北开学考) 已知圆C:x2+y22x2ay+a224=0(aR)的圆心在直线2xy=0上 (1) 求实数a的值; (2) 求圆C与直线l:(2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR)相交弦长的最小值 19. (10分) (2017呼和浩特模拟) 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A,B两种奶制品生产1吨A产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1000元;生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1200元要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍,设备每天生产A,B两种产品时间之和不超过12小时假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位:吨)是一个随机变量,其分布列为 W121518P0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产,使其获利最大,因此每天的最大获利Z(单位:元)是一个随机变量(1) 求Z的分布列和均值; (2) 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立,求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率 20. (10分) (2016高二上包头期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(a,0)(a0),B(0,a),C(4,0),D(0,4)设AOB的外接圆圆心为E (1) 若E与直线CD相切,求实数a的值; (2) 设点P在圆E上,使PCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的E是否存在,若存在,求出E的标准方程;若不存在,说明理由 21. (10分) (2016高二下曲靖期末) 若椭圆C1: 的离心率等于 ,抛物线C2:x2=2py(p0)的焦点在椭圆C1的顶点上 (1) 求抛物线C2的方程; (2) 求过点M(1,0)的直线l与抛物线C2交E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1l2时,求直线l的方程 22. (10分) (2018高二上吉安期中) 已知过原点的动直线l与圆 相交于不同的两点A,B (1) 求线段AB的中点M的轨迹C的方程; (2) 是否存在实数k,使得直线L:y=k(x4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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