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黑龙江省高三上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018高三上吉林月考) 若集合 ,则 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018高一上杭州期中) 函数f(x)= ln(1-x2)的定义域为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2015高一下松原开学考) 设函数f(x)= ,若f(f( )=4,则b=( ) A . 1B . C . D . 4. (2分) 设a,b,cR+ , 那么三个数a+ , b+ , c+( )A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不小于2D . 至少有一个不大于25. (2分) 设 , 向量且 , 则=( )A . B . C . D . 106. (2分) 九章算术“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共9升,下面3节的容积共45升,则第五节的容积为( ) A . 7升B . 8升C . 9升D . 11升7. (2分) 在各项为正的等比数列中, , 前三项和为21,则等于( )A . 189B . 84C . 72D . 338. (2分) 已知函数的部分图像,则函数的解析式( )A . B . C . D . 9. (2分) (2017临汾模拟) 已知函数f(x)= ,则y=f(x)的大致图象为( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2017高二上汕头月考) 定义域为 的偶函数 满足对任意 ,有 ,且当 时, ,若函数 在 上至少有三个零点,则 的取值范围是( ) A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题;共9分)11. (3分) (2020高二上徐州期末) 给出下列命题,其中不正确的命题为( ) A . 若 ,则必有A与C重合,B与D重合,AB与CD为同一线段;B . 若 ,则 是钝角;C . 若 为直线l的方向向量,则 (R)也是l的方向向量;D . 非零向量 满足 与 , 与 , 与 都是共面向量,则 必共面12. (3分) (2019高三上临沂期中) 设 是定义在R上的函数,若存在两个不相等的实数 ,使得 ,则称函数 具有性质P , 那么下列函数中,具有性质P的函数为( ) ; ; ; A . B . C . D . 13. (3分) (2019高三上临沂期中) 设函数 ,已知 在 有且仅有3个零点,对于下列4个说法正确的是( ) A . 在 上存在 ,满足 B . 在 有且仅有1个最大值点C . 在 单调递增D . 的取值范围是 三、 填空题 (共4题;共4分)14. (1分) (2019高一下慈利期中) 锐角 的三边 和面积 满足条件 ,则角 既不是 的最大角也不是 的最小角,则实数 的取值范围是 _. 15. (1分) 函数f(x)= x32x+1的单调递减区间是_ 16. (1分) (2017高二下高淳期末) 在ABC中,已知 ,sinB=cosAsinC,SABC=6,P为线段AB上的点,且 ,则xy的最大值为_17. (1分) 在ABC中,A=30,C=120,AB=6 , 则AC的长为_四、 解答题 (共6题;共60分)18. (10分) (2016高二上衡阳期中) 解答题。 (1) Sn为等差数列an的前n项和,S2=S6,a4=1,求a5 (2) 在等比数列an中,若a4a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q 19. (10分) (2019高一上公主岭月考) 已知函数 是奇函数,且 . (1) 求 ; (2) 求函数f(x)的单调增区间. 20. (10分) (2020化州模拟) 已知函数 , , . ()当 时,求函数 的单调区间;()若曲线 在点 处的切线 与曲线 切于点 ,求 的值;()若 恒成立,求 的最大值.21. (10分) (2016高三上六合期中) 在ABC中,已知C= ,向量 =(sinA,1), =(1,cosB),且 (1) 求A的值; (2) 若点D在边BC上,且3 = , = ,求ABC的面积 22. (10分) (2017高一上奉新期末) 已知函数f(x)= ,g(x)=f(x)a (1) 当a=2时,求函数g(x)的零点; (2) 若函数g(x)有四个零点,求a的取值范围; (3) 在(2)的条件下,记g(x)得四个零点分别为x1,x2,x3,x4,求x1+x2+x3+x4的取值范围 23. (10分) (2015高二下淄博期中) 已知函数 ,a为正常数 (1) 若f(x)=lnx+(x),且a= ,求函数f(x)的单调增区间; (2) 在(1)中当a=0时,函数y=f(x)的图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为C(x0,y0),记直线AB的斜率为k,试证明:kf(x0) (3) 若g(x)=|lnx|+(x),且对任意的x1,x2(0,2,x1x2,都有 ,求a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题;共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题;共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共6题;共60分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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