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多元函数的一阶偏导数练习题1.Z=ln(ex+ey),y=8x3,求dZ/dx。2.设Z=arctan(v/u),u=xsiny,v=xcosy,求Zx,Zy。3.z=f(u,v),u=2x2-8y2,v=ex,求dz/dx,dz/dy。4.设Z=f(2x2-y2,2x+8y),求Zx,Zy。5.设z3+8xyz=23,求z/x,z/y。6.设函数z=z(x,y)由方程x+2y2-e2-2z=0所确定,求z/y。7.设函数z=z(x,y)由方程2x3+y3+z3-2xyz+8=0所确定,求z/x,z/y。8.(x+8)/z=lnz/y,求z/x,z/y。9.设u=8x+sin(y/2)+exyz+23,求u/x,u/y,u/z。10.u=xyz*e(2x2+8y2+2z2),求u/x,u/y,u/z。参考答案:1.dZ/dx=(ex+24x2*ey)/(ex+ey).2.Zx=(ucosy-vsiny)/(u2+v2),Zy=-x(usiny+vcosy)/(u2+v2).3.dz/dx=4xfu+exfv,dz/dy=-16yfu.4.Zx=4xf1+2f2,Zy=-2yf1+8f2.5.z/x=-8yz/(3z2+8xy),z/y=-8xz/(3z2+8xy).6.z/y=4y/2.7.z/x=(6x2-2yz)/(2xy-3z2),z/y=(3y2-2xz)/(2xy-3z2).8.z/x=y/(1+lnz),z/y=(x+8)/(1+lnz).9.u/x=8+yzexyz,u/y=(1/2)cos(y/2)+xzexyz,u/z=xyexyz.10.u/x=yz*(1+4x2)e(2x2+8y2+2z2),u/y=xz*(1+16y2)e(2x2+8y2+2z2),u/z=xz*(1+4z2)e(2x2+8y2+2z2).
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