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课题:24.2.2 直线和圆的位置关系【学习目标】理解设O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,则有:直线L和O相交dr理解切线的判定定理:理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题【学习重、难点】切线的判定定理;切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目一、自主探究同学们,我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d, 二、自学指导 自学课本93-P98页思考下列问题:1、 直线与圆的三种位置关系?2、 切线定义:3、 切线的性质:4、 切线长定理:例:如图,已知RtABC的斜边AB=8cm,AC=4cm (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与C相切?为什么?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系? 分析:(1)根据切线的判定定理可知,要使直线AB与C相切,那么这条半径应垂直于直线AB,并且C点到垂足的长就是半径,所以只要求出如图所示的CD即可 (2)用d和r的关系进行判定,或借助图形进行判定 解:(1)如图24-54:过C作CDAB,垂足为D 在RtABC中 BC= CD=2 因此,当半径为2cm时,AB与C相切 理由是:直线AB为C的半径CD的外端并且CDAB,所以AB是C的切线 (2)由(1)可知,圆心C到直线AB的距离d=2cm,所以 当r=2时,dr,C与直线AB相离; 当r=4时,dr,C与直线AB相交三、归纳小结(学生归纳,总结发言老师点评) 1直线和圆相交、割线、直线和圆相切,切线、切点、直线和圆相离等概念 2设O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d则有: 直线L和O相交dr 3切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 4切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径 5应用上面的知识解决实际问题【课后反思】
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