高考解析几何各类恒成立问题1、 求证：双曲线上任意一点P(x0,y0)到两条渐进线的距离的乘积为：2、 已知椭圆(ab0)上有一点P，焦点为，且F1PF2=，则求证的面积：S=b2tan3、 已知双曲线上有一点P，焦点为，且F1PF2=，求证的面积：S= b2cot4、 已知点A和点B及P（2，4）都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值5、 已知直线L与曲线C：y2=8x相交于A、B两点，且OAOB，求证：直线L过定点，并求其坐标。6、 已知抛物线y2=2px (p0)，过焦点F的一条弦AB，则7、 设A、B、C是抛物线y2=4x上的点，其坐标为A、B、C，F是抛物线的焦点，且|AF|、|BF|、|CF|成AP，求证线段AC的垂直平分线避过定点，并求其坐标。8、 已知直线L：（2m+1）x+(m+1)y=7m+4和圆，求证：L与圆总相交9、 已知抛物线y2=2px (p0)，M、N为抛物线上两点，且OMON，求证：直线MN与x轴交与定点10、 在直角坐标系中，直线L与抛物线y2=2x相交于A、B，且，求证：直线L过定点11、 直线L过抛物线y2=2px (p0)的焦点且与抛物线相交于A、B两点，求证：y1y2=-p212、 抛物线y2=2px与过焦点的直线交于A、B两点，O为原点，求证：13、 已知直线L的方程为tx+(5-2t)y+10-3t=0 (tR)，求证：不论t取何值，直线L过定点14、 如图，M是抛物线y2=x上一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB，若M为定点，证明直线EF的斜率为定值MAB15、 如图，在双曲线上任取一点P，过P分别做两条渐进线的平行线，与渐近线分别交于M、N两点，求证这四条直线所谓成的平行四边形的面积为定值16、 已知点M为椭圆上的任意一点，它与椭圆的短轴两端点的连线分别交x轴与点P、Q，求证：|OP|OQ|为定值