合肥市数学高一下学期理数期末考试试卷 D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上南昌期中) 若集合A=y|0y2，B=x|1x1，则A（RB）=（ ） A . x|0x1B . x|1x2C . x|1x0D . x|0x12. （2分） 等差数列an中，a1=60,an+1=an+3则a10为（ ）A . -600B . -120C . 60D . -603. （2分） (2016安徽) 在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量 绕点O逆时针方向旋转 后得向量 ，则点Q的坐标是（ ） A . （7 ， ）B . （7 ， ）C . （4 ，2）D . （4 ，2）4. （2分） 函数y=cos2x2cosx+1的最小值和最大值分别是（ ）A . ， 4B . 0，4C . ， 2D . 0，25. （2分） (2016高二上济南期中) 若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是（ ） A . a2abb2B . ac2bc2C . D . 6. （2分） 设不等式组 ， 表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上涪城开学考) 若函数f（x）=ax3+bsinx+2（a，b为常数），若f（）=5，则f（）=（ ） A . 9B . 5C . 3D . 58. （2分） (2017高二上孝感期末) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn（bmodm），例如102（bmod4）下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的i等于（ ） A . 4B . 8C . 16D . 329. （2分） (2017高一上山西期末) 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） A . 0.6小时B . 0.9小时C . 1.0小时D . 1.5小时10. （2分） 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意 ， a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意 ， a*0=a；（2）对任意 ， a*b=ab+(a*0)+(b*0).则函数的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 6D . 811. （2分） 设地球半径为R，在北纬60圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是 ，则这两地的球面距离是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若函数的图象关于直线对称，则可以为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上南京期中) 函数y= 的定义域是_ 14. （1分） 等比数列an中，已知a1=1，公比q=2，则a2和a8的等比中项为 _ 15. （1分） (2016高一下卢龙期中) 已知下列命题：若 = ，则 = ；若 =0，则 = 或 = ；若不平行的两个非零向量 ， ，满足| |=| |，则（ ）（ + ）=0；若 与 平行，则 =| | |；其中真命题的个数是_16. （1分） ABC中，BC边上的中线等于 BC，且AB=3，AC=2，则BC=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？18. （10分） (2017洛阳模拟) 设不等式0|x+2|1x|2的解集为M，a，bM （1） 证明：|a+ b| ； （2） 比较|4ab1|与2|ba|的大小，并说明理由 19. （5分） (2019高一下大庆月考) 设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，且 为钝角. （1）证明： ； 【答案】证明：由 及正弦定理，得 ， ，即 ，又 为钝角，因此 ，故 ，即 （1） 求 的取值范围. 20. （15分） 已知f（x）= （x0，a0）是奇函数，且当x0时，f（x）有最小值2 （1） 求f（x）的表达式； （2） 设数列an满足a1=2，2an+1=f（an）an（nN*）令bn= ，求证bn+1=bn2； （3） 求数列bn的通项公式 21. （5分） 某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日” （）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；（）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的22列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关附：K2= P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计22. （15分） 已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=1处取得最小值m1（m0）设f（x）= （1） 求二次函数y=g（x）的解析式（假设m为已知常数）； （2） 若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为 ，求m的值； （3） k（kR）如何取值时，函数y=f（x）kx存在零点，并求出零点 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略