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比 例 尺【教学内容】义教课标实验教科书 数学(人教版)六年级下册第48-49页的例题,“做一做”,第53页练习八第1-3题。【教学目标】 1、让学生理解比例尺的含义,掌握求比例尺的计算方法: 图上距离实际距离=比例尺 或 = 比例尺。 2、理解数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺和数值比例尺实行相互改写。【教学重点】比例尺的意义和求比例尺的方法。【教学难点】将线段比例尺改写成数值比例尺。【教学准备】多媒体课件【教学过程】 一、引入1.课前小测(练习铺垫):(1)单位转换:1米 =( )厘米 1千米 = ( )厘米(2)化简比:6 : 180000000 = ( ) :( ) 250 :5 =( ) :( )3厘米:210千米 = ( ) :( ) 2厘米:5毫米=( ):( ) 2.教师同学们旧知识掌握的很好,前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约7米,宽大约5米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 3.展示学习目标:(1).理解比例尺意义;(2).掌握数值比例尺和线段比例尺的表示方法及其相互转化;(3).掌握比例尺公式的使用。二、教学比例尺的意义1出示图1:在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(强调:写成比的形式好理解,写成分数形式利于计算,比例尺是一种关系,结果绝对不能带单位)让学生看图。“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种:1:100000000是数值比例尺,它的意义是表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米,有时也能够写成;还有一种是线段比例尺(看北京地图),表示地图上1厘米的距离相当于实际距离50km。”练习:比例尺意义1 :20000 表示 ( );表示 ( ) ; 表示( )。2出示图2“在生产中,有时因为机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“学生看图,“你知道比例2:1表示什么意思吗?这也是一个比例尺,图上距离与实际距离的比是2:1,看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同?”总结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。【前项小表示缩小(前项为“1”;前项大表示扩大(后项为“1” 】练习:比例尺意义4 :1 表示( ); 表示( )。3出示例1:比例尺的化简和转化 (1)比例尺的化简:“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺,这里图上距离:实际距离1厘米:50千米,你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗?”说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。 “是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。) “50千米等于多少厘米?”学生回答后,教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”图上距离:实际距离=1cm:50千米=1cm:5000000cm = 1:5000000最后教师指出: 比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米=10:1000=1:100,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺;有如:5厘米:400千米=5:40000000=1:800000,要化成相同单位“厘米”再求比例尺。为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。(2)比例尺的转化 【线段比例尺重点是看第一段,注意单位】1 :2000000 1:30004巩固练习。 (1)让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。(2)练习八(第53页)第1-3题。四、课堂小测:(一)填空:1.( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。2.通常把比例尺写成前项或后项为( )的比。3.比例尺分( )比例尺和( )比例尺两种。4.比例尺 表示图上1cm的距离代表实际距离( )km,转化成数值比例尺是( )。(二)辨析题:(1)所有的比例尺的前项都是1。( )(2)一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。( )(3)一幅图的比例尺是8:1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。( )(4)在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1:80。( )(5)一幅地图的比例尺是1:500000厘米。( )(6)比例尺就是一把尺子。( )(三)解决问题一条跑道全长200米,在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少?五、课堂小结。本节课你学了哪些知识?注意什么?六、作业布置。温习本节课内容,完成练习册相关的练习。板书: 比 例 尺 图上距离 : 实际距离 1 : 100000000 或 1厘米 : 50千米 2 : 1图上距离:实际距离1cm : 50km= 1cm : 500 0000cm= 1 : 500 0000比例尺教学反思: 新课程标准明确指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生数学学习的兴趣,以及学好数学的愿望。本节课我努力实践着新课标的这些理念,力图使学生经历、感悟、体验数学知识的形成过程,展现数学思维过程,使学生知道学习数学的用处。反思这节课,认为有以下几个特点。 1、实施全方位课程目标,关注学生的学习情感。 积极向上的学习情感,健康的人格,良好的行为习惯,对于学生来说有时比学习数学知识更重要。整堂课,我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系,努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛,让学生处于开放的活动状态中,学习是投入的,态度是积极的。当然课堂中有的学生会随意发问,遇到自己感兴趣的、不清楚的问题会自由讨论,课堂上会较吵些。从另一个侧面也反映了学生的学习是处于较自由、热烈的状态中的,他们的记忆会更深刻。 2、创设具体情境,密切数学与生活的联系。新课程提出:数学教学必须紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,让学生在具体的情境中掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,增强学生应用数学的意识,提高学生的数学素养。在本课中,根据学习内容的特点与学生的心理特征,创设情境,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识,体会数学与生活的关系。课前,让学生收集地图和图纸,激活学生对看地图或图纸的兴趣,初步感知比例尺在地图和图纸中的重要作用;课中,创设操作情境,理解比例尺的含义,把已有认知与经验结合起来,通过课堂练习,同桌互相说出多种比例尺的含义,运用比例尺如何将图上距离与实际距离互相转化,进而加深学生对比例尺的直观认识,提高运用知识的能力;课后,进行实践操作,测量教室的长宽,在规定的比例尺中画出图形,有利于提升学生的实操能力,也进一步让学生体会到学习数学与生活的紧密联系。 3、以动静相结合为主线,注重学生的学习体验。 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间真情互动与共同发展的过程。本课是学生在老师的引导下通过观察、分析图上和实际距离的关系,发现比例尺的含义,不仅充分调动了学生学习的兴趣,激起学生探究的欲望,而且还让学生亲自参与知识的形成过程,在学习活动中加深了对比例尺的理解和认识,体验到比例尺在生活中的作用,体会到数学与生活的联系,体验到数学学习的乐趣与成功,这样的教学留给学生的印象是长久的,理解也是深刻的。4、充分利用多媒体,提高课堂效率。本节课我根据比例尺与生活间密切联系的特点采用从生活实例导入,再将所学应用到生活中去,这样有助于激起学生学习的内需。如利用媒体的教学手段,课件展示的旅游地图、建筑平面图、零件图等生活素材,让学生倍感亲切、熟悉,也深深地体会到数学就在我们身边的道理。传统的教学手段与现代化的多媒体教学手段相互配合,相得益彰。教师、学生、媒体有机融合、相互补充,优化了课堂结构,提高了课堂效率。 但教学时,发现对学生所掌握的比例尺在实际生活中的作用情况了解不足,造成了课上学生在此问题上的停滞不前。也有可能在本问题的提问方式上存在问题,学生听到问题以后显得很茫然,所以提问应该更简洁、具体。
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