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二次函数单元测评7. 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m4,那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象通过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只也许是( )9. 已知抛物线和直线 在同始终角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线 上的点,且-1x1x2,x3-1,则y1,y2,y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y2y1y310.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共32分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c,通过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且ABC是直角三角形,请写出一种符合规定的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的状况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,一般取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一种开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为_.18. 已知抛物线y=x2+x+b2通过点,则y1的值是_.19. 若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1)求此二次函数图象上点A有关对称轴对称的点A的坐标;(2)求此二次函数的解析式;在直角坐标平面内,点 O为坐标原点,二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式;(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积.一、选择题1、二次函数y(x1)2+2的最小值是( )A.2 B.2 C.1 D.12、已知抛物线的解析式为y(x2)21,则抛物线的顶点坐标是()A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)3、函数在同始终角坐标系内的图象大体是 ( )4、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s5t2+2t,则当t 4时,该物体所通过的路程为()A.28米B.48米C.68米D.88米56、二次函数yax2+bx+c的图象如图3所示,若M4a+2b+c,Nab+c,P4a+2b,则()A.M0,N0,P0 B. M0,N0,P0C. M0,N0,P0D. M0,N0,P0图8yxO图4yxOAyxOByxOCyxOD7、如果反比例函数y的图象如图4所示,那么二次函数ykx2k2x1的图象大体为()图7图68、用列表法画二次函数yx2+bx+c的图象时先列一种表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增长时,函数y所相应的函数值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一种值不对的,这个不对的的值是()图2A. 506 B.380 C.274 D.18图19、二次函数yx的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数体现式是()A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)210、如图6,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h3.5t4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述她跳跃时重心高度的变化,则她起跳后到重心最高时所用的时间是()A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s11函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示,那么有关一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的状况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根 D没有实数根 12已知a1,点(a1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y10) Dy= -x2(x0) 14、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( )A, B, C, D,15、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列关系成立且能最精确表述的是( )16题图15题 A B C D 16已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出如下结论: a+b+c0;ab+c0;b+2a0,其中所有对的结论的序号是( )A B C D 二、填空题17,形如y (其中a,b、c是_ )的函数,叫做二次函数.18,抛物线y(x1)27的对称轴是直线 .19,如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位,那么所得图象的函数解析式是.20,平移抛物线yx2+2x8,使它通过原点,写出平移后抛物线的一种解析式_ . 21,若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c_(只规定写出一种).22,既有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来拟定点P(x,y),那么它们各掷一次所拟定的点P落在已知抛物线yx2+4x上的概率为. 23,已知抛物线yx26x+5的部分图象如图8,则抛物线的对称轴为直线x ,满足y0的x的取值范畴是 .24,若二次函数的图象通过点(-2,10),且一元二次方程的根为和2,则该二次函数的解析关系式为 。25、教师给出一种函数,甲、乙、丙、丁四位同窗各指出这个函数的一种性质,甲:函数的图象不通过第三象限;乙:函数的图象但是第四象限;丙:当x2时,y随x的增大而减小;丁:当x0。已知这四位同窗的描述都对的,请构造出满足上述所有性质的一种二次函数 。 第27题图26、已知抛物线C1、C2有关x轴对称,抛物线C1、C3有关y轴对称,如果C2的解析式为,则C3的解析式为_27如图,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,ABBC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且通过点B,则这条抛物线的关系式为 。28、已知二次函数与x轴交点的横坐标为,则对于下列结论:当时,;当时,;方程有两个不相等的实数根;,其中所有对的的结论是_(只需填写序号)三、解答题29,某农户筹划运用既有的一面墙再修四周墙,建造如图9所示的长方体游泳池,哺育不同品种的鱼苗,她已备足可以修高为1.5m,长18m的墙的材料准备施工,设图中与既有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即ADEFBCxm.(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?图9(2)求水池的容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范畴;(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?32、 二次函数的图像通过点A(3,0),B(2,-3),并且觉得对称轴。(1)求此函数的解析式;(2)作出二次函数的大体图像;(3)在对称轴上与否存在一点P,使PAB中PAPB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,阐明理由。35 已知抛物线,(1)若,求该抛物线与轴公共点的坐标;(2)若,且当时,抛物线与轴有且只有一种公共点,求的取值范畴;
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