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河南省商丘市2020年高一下学期期中数学试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 为了了解小学生近视情况,决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力,其中二年级共有学生2400人,三年级共有学生2000人,四年级共有学生1600人,则应从三年级学生中抽取的学生人数为( )A . 24B . 20C . 16D . 182. (2分) (2016高一上哈尔滨期中) 设函数f(x)= ,则f(log23)的值为( ) A . 2B . 3C . log23D . log323. (2分) (2018高二上綦江期末) 已知 表示两条不同的直线, 表示两个不同的平面,且 ,则下列命题正确的是 ( )A . 若 ,则 B . 若 ,则 C . 若 ,则 D . 若 ,则 4. (2分) (2017高一上唐山期末) 函数f(x)=2x+1x的零点所在区间为( A . (1,0)B . (0,1)C . (1,2)D . (2,3)5. (2分) (2016高一下南市期中) 函数y= + 的值域是( ) A . 1,0,1,2B . 2,0,2C . 2,0D . 2,26. (2分) 一个四面体ABCD的所有棱长都为 , 四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )A . B . C . D . 7. (2分) (2016高二上黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示:则中位数与众数分别为( ) A . 3与3B . 23与3C . 3与23D . 23与238. (2分) (2017广安模拟) 若圆C:x2+y22x+4y=0上存在两点A,B关于直线l:y=kx1对称,则k的值为( ) A . 1B . C . D . 39. (2分) (2019高三上镇海期中) 将函数 的图象向右平移 个单位长度后,得到 ,则 的函数解析式为( ) A . B . C . D . 10. (2分) 若某程序框图如图所示,则输出的n的值是( )A . 3B . 4C . 5D . 611. (2分) (2016高二上孝感期中) 已知数据x1 , x2 , x3 , ,x100是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入(均不超过2万元),设这100个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上马云2016年10月份的收入x101(约100亿元),则相对于x、y、z,这101个月收入数据( ) A . 平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变B . 平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变C . 平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变D . 平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大12. (2分) (2017高三上河北月考) 已知函数f(x)=sin(cosx)-x与函数g(x)=cos(sinx)-x在区间(0, )都为减函数,设x1,x2,x3(0, ),且cosx1=x1 , sin(cosx2)=x2 , cos(sinx3)=x3 , 则x1,x2,x3的大小关系是( ) A . x1x2x3B . x3x1x2C . x2x1x3D . x2x3x1二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 函数y=cos(2x)的单调递减区间为_14. (1分) 如图所示,ABC表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图,AB在x轴上,BC与x轴垂直,且BC=3,则ABC的边AB上的高为_ 15. (1分) (2016高二上湖州期末) 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x2)2+y2=1,点P在直线l:x+y+1=0上,若过点P存在直线m与圆C交于A,B两点,且点A为PB中点,则点P的恒坐标的取值范围是_ 16. (1分) (2016高一下大连期中) 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数,且当 时,f(x)=sinx,则 的值是_ 三、 解答题: (共6题;共75分)17. (10分) 已知A(0,3)、B(1,0)、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABDC为直角梯形 18. (15分) (2017高一下池州期末) 为了了解初三女生身高情况,某中学对初三女生身高情况进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下: 组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1) 求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少? (2) 画出频率分布直方图; (3) 全体女生中身高在哪组范围内的人数最多? 19. (10分) (2017高三上张家口期末) 如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PD= AD,AEPC于点E,EFCD,交PD于点F ()证明:平面ADE平面PBC()求二面角DAEF的余弦值20. (10分) (2016高一上沙湾期中) 已知函数f(x),当x,yR时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x0时,f(x)0 (1) 求证:f(x)是奇函数; (2) 若f(1)= ,试求f(x)在区间2,6上的最值 21. (15分) (2019高一下佛山月考) 有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮饮料销售的影响.经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表 摄氏温度5471015233036热饮杯数16212811513589716337(参考公式) , (参考数据) , , , .样本中心点为 .(1) 从散点图可以发现,各点散布在从左上角到右下角的区域里.因此,气温与当天热饮销售杯数之间成负相关,即气温越高,当天卖出去的热饮杯数越少.统计中常用相关系数 来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量 、 ,如果 ,那么负相关很强;如果 ,那么正相关很强;如果 ,那么相关性一般;如果 ,那么相关性较弱.请根据已知数据,判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱. (2) (i)请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程; (ii)记 为不超过 的最大整数,如 , .对于(1)中求出的线性回归方程 ,将 视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温 与当天热饮每杯的销售利润 的关系是 (单位:元),请问当气温 为多少时,当天的热饮销售利润总额最大?22. (15分) (2017高一上黑龙江期末) 已知函数f(x)=Asin(x+)(0,0 )的部分图象如图所示 (1) 求f(x)的解析式; (2) 将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 倍,再将所得函数图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间; (3) 当x , 时,求函数y=f(x+ ) f(x+ )的最值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题: (共6题;共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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