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湖北省十堰市2019年高二下学期期中数学试卷(理科)D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹为( ) A . 一个圆B . 线段C . 两点D . 两个圆2. (2分) (2017高二下晋中期末) 函数y=x3(x0)的图象在点 处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1 , 其中kN* , 若a1=27,则a2+a4的值为( ) A . 24B . 16C . 26D . 273. (2分) (2018高二上沈阳期末) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由落下,小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入 袋或 袋中,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率分别为 ,则小球落入 袋中的概率为 ( )A . B . C . D . 4. (2分) 某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课,如果第一节不排生物,最后一节不排物理,那么不同的排法共有( )A . 36种B . 39种C . 60种D . 78种5. (2分) (2018高三上昭通期末) 已知a,b均为正数,若 的展开式中常数项为6,则a+b的最小值为( )A . 2 B . 2C . D . 16. (2分) (2017高二下池州期末) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x2,2表示的曲线过原点,且在x=1处的切线斜率均为1,给出以下结论: f(x)的解析式为f(x)=x34x,x2,2;f(x)的极值点有且仅有一个;f(x)的最大值与最小值之和等于0其中正确的结论有( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. (2分) 设函数 , 其中则的展开式中的系数为( )A . -360B . 360C . -60D . 608. (2分) (2016高三上浙江期中) 展开式中,各项系数之和为3,则展开式中的常数项为( ) A . 120B . 80C . 80D . 1209. (2分) 设,则的值为( )A . B . C . D . 10. (2分) 在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有 ,设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN,如果用 表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是( )A . B . C . D . 11. (2分) 不等式ln2x+lnx0的解集是 ( ) A . (e1 , 1)B . (1,e)C . (0,1)D . (0,e1)12. (2分) (2016高二下高密期末) 已知函数f(x)=xlnxax2有两个极值点,则实数a的取值范围为( ) A . (,0)B . (0,+)C . D . (0,1)二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x)1f(x),f(0)=6,f(x)是f(x)的导函数,则不等式exf(x)ex+5(其中e为自然对数的底数)的解集为_14. (1分) (2017高二下延安期中) 观察下列不等式1+ ,1+ + ,1+ + + ,照此规律,第五个不等式为_ 15. (1分) (2016高二下南安期中) 将2名教师,4名学生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师2名学生组成,不同的安排方案共有_种16. (1分) 设,为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:若mn,m,n,则n;若mn,m,n,则;若,=m,n,nm则n;若n,m,与相交且不垂直,则n与m一定不垂直其中,所有真命题的序号是_三、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (共6题;共42分)17. (10分) (2017高二下株洲期中) 已知复数 (1) m取什么值时,z是实数? (2) m 取什么值时,z是纯虚数? 18. (5分) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为3,求f(x)的解析式 19. (5分) 已知函数f(x)=(x2)ex和g(x)=kx3x2(1)若函数g(x)在区间(1,2)不单调,求k的取值范围;(2)当x0,+)时,不等式f(x)g(x)恒成立,求k的最大值20. (5分) 已知直线l与函数f(x)=1n x的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=x2+mx+(m0)图象也相切(1)求直线l的方程及m的值;(2)若h(x)=f(x+1)g(x),求函数h(x)的最大值;(3)当0a1时,求证:f(1+a)f(2) 21. (2分) 设A,B是集合a1 , a2 , a3 , a4 , a5的两个不同子集,(1) 则不同的有序集合对(A,B)的组数为_;(2) 若使得A不是B的子集,B也不是A的子集,则不同的有序集合对(A,B)的组数为_22. (15分) (2013天津理) 已知函数f(x)=x2lnx (1) 求函数f(x)的单调区间; (2) 证明:对任意的t0,存在唯一的s,使t=f(s) (3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当te2时,有 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (共6题;共42分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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