河北省保定市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合A= ， ， 则（ ）A . (0,1B . C . D . (0,1)2. （2分） 设为虚数单位,则复数（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上杭锦后旗月考) 在极坐标系下，方程 表示的曲线是（ ） A . 一个圆B . 一条直线C . 一个点D . 一条射线4. （2分） (2019高二下永清月考) “ ”是“函数 在 内存在零点”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，M(x,y)为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为（ ）A . B . C . 1D . 26. （2分） 已知点是的重心，若 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上桓台期中) 设函数f（x）=x312x+b，则下列结论正确的是（ ） A . 函数f（x）在（，1）上单调递增B . 函数f（x）在（，1）上单调递减C . 若b=6，则函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程为y=10D . 若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点8. （2分） (2015高一上扶余期末) 如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA平面ABCD，PA=3，现有数据： ；m=3；m=4； 若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQQD，则m可以取（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A . abB . abC . a=bD . a与b的大小关系不能确定10. （2分） 已知是定义域为R的奇函数， ,的导函数的图象如图所示， 若两正数a,b满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 曲线 在x=1处的切线倾斜角是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016赤峰模拟) 若关于x的不等式aaxex（2x1）（a1）有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围为（ ） A . （ ， B . （1， C . （ ， D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上北京期中) 命题“ ”的否定是_ 14. （1分） (2019和平模拟) 已知函数 且函数 在 内有且仅有两个不同的零点，则实数 的取值范围是_. 15. （1分） (2017江苏) 记函数f（x）= 定义域为D在区间4，5上随机取一个数x，则xD的概率是_16. （1分） (2017和平模拟) 在直角坐标系xOy，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程式=4cos，则圆C的圆心到直线l的距离为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2016高三上福州期中) 设命题p：函数f（x）=lg（mx2+2xm）的定义域为R； 命题q：函数g（x）=4lnx+ （m1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围18. （10分） 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是f（x）的导数若方程f（x）=0有实数解x0 ， 则该点（x0 ， f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若 请你根据这一发现，（1） 求函数 的对称中心； （2） 计算 的值 19. （10分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=alnx（a+2）x+x2 （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若对于任意a4，10，x1，x21，2，恒有| | 成立，试求的取值范围 20. （15分） (2018高二下四川期中) 已知函数 ， ，函数 的图象在点 处的切线平行于 轴.（1） 求 的值； （2） 求函数 的极小值； （3） 设斜率为 的直线与函数 的图象交于两点 ， ， ，证明： . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、