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第九章习题解答9-14、如图所示,真空中有一载流导线,直线部分延长交于O点,曲线部分是以O为圆心R为半径的圆弧,弧长为S。若导线上的电流为I,则O点的磁感应强度B的大小为。题9-14图题9-15图解:根据环形电流磁场公式:B=孚考虑到所有电流元在环心产生的磁场方向一样,可推2RMIS卩IS论出圆弧电流在圆心处产生的磁场为:B=-=402R2兀R4兀R29-15、有一同轴电缆,其尺寸如图所示(R3R2R1),它的内外两导体中的电流均为I,且在横截面上均匀分布,但二者电流的流向正相反,则(1)在rR3处磁感强度大小为解:根据无限长圆柱形电流磁场公式可得:代=翳;在rR3处任意半径圆周所围电1流代数和为0,由环路定理可得:B3=0。9-17、在xy平面内,有两根互相绝缘,分别通有电流、和I的长直导线.设两根导线互相垂直(如图),则在xy平面内,磁感强度为零的点的轨迹方程为I题9-17图题9-8图解:先用右螺旋关系对I及I产生磁场的方向进行分析可知,只有在一、三两个象限磁场xy方向相反,可以抵消,故轨迹曲线一定是这两个象限的;再根据无限长直线电流公式B=令B=B,而B=-0,B,所以:y=x;2兀ryxy2兀xx2兀y30题9-21图题9-20图9-21、如题图所示,AB、CD为长直导线,BC为圆心在O点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求O点的磁感应强度.方向;解:B=B+B+B=0+打(1亘)+M打(1_亘+少丿,01232兀R22兀R62兀R269-23、一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b,c构成,如题图所示。使用时,电流I从一导体流去,从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求:(1)导体圆柱内(rVa);(2)两导体之间(aVrvb);(3)导体圆筒内(bVrvc);(4)电缆外(rc洛点处磁感应强度的大小题9-23图题9-24图解:分别在三个区域做同心圆,根据磁场的对称性,利用安培环路定理分别可以得到:UIr7uI1仆4I(c2-r2)(1)raB=o,(2)arbB=,(3)brcB=0;9-26、在磁感应强度为B的均匀磁场中,垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,电流为I,如题图所示。求其所受的安培力。图题9-26图解:每一电流元Idl都有两个分量:与ab的平行分量Idln及与ab的垂直分量Idl丄;其中*|Idl丄所产生的磁场力将成对出现,一一抵消,最终只剩Idln所产生的力,所以合力方向丄ab向上,大小F=BIab;ab
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