芜湖市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上遂宁期末) 若方程 是一元二次方程，则m的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 12. （2分） (2016九上黔西南期中) 用配方法解方程3x26x+1=0，则方程可变形为（ ） A . （x3）2= B . 3（x1）2= C . （3x1）2=1D . （x1）2= 3. （2分） (2017八下金华期中) 下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） 下列方程是一元二次方程的是（ ）A . x2+2xy=3B . C . （3x21）23=0D . x28=x5. （2分） (2017八下重庆期末) 若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称，则m、n的值分别为（ ）.A . -3,2B . 3, -2C . 3, -2D . 3, 26. （2分） (2016九上太原期末) 抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m的值为（ ） A . 0B . 1C . -1D . 17. （2分） 已知等腰三角形的两边长分别为5、9，则它的周长为（ ）A . 19B . 23C . 14D . 19或238. （2分） (2017九上岑溪期中) 如果把抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位长度，所得到的抛物线对应的解析式是（ ）A . y=（x1）2B . y=（x+3）2C . y=（x+1）22D . y=（x+1）2+29. （2分） 三角形的外心是三角形中（ ）A . 三条高的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三边垂直平分线的交点10. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1 ， 0）、（x2 ， 0）两点，且0x11，1x25与y轴交于（0，2），下列结论：2a+b1；a+b2；3a+b0；a1，其中正确结论的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 已知关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是_12. （1分） (2015九上崇州期末) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_13. （1分） (2017八下东营期末) 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= x2 ，则图中CD的长为_ 14. （1分） 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为_米15. （1分） (2017温州模拟) 如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为_ 16. （1分） (2019八上苍南期中) 如图，在 中， ， ，在 ， 的延长线上分别取点 ， ， ， ， ， ， ， ，使得 ， ， 均为等边三角形，则 的边长为_. 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2016九上宾县期中) 解方程： （1） x2+4x+2=0（配方法） （2） 5x2+5x=1x（公式法） 18. （5分） 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度（_）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（_）（2） 填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3） 写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形：_；既是轴对称图形，又是中心对称图形：_19. （10分） (2015八下绍兴期中) 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台 （1） 设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式； （2） 已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价） 20. （10分） (2016八上鞍山期末) 已知关于 的一元二次方程 （1） 求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2） 若 ， 是关于 的一元二次方程 的两根，且 ，求 的值 21. （5分） 如图，C=90，以AC为半径的圆C与AB相交于点D若AC=3，CB=4，求BD长 22. （10分） 如图，已知RtABD中，A=90，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BCAD，过点C作CEBD于点E （1） 求证：ABDECB； （2） 若ABD=30，BE=3，求弧CD的长 23. （15分） 某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克（1） 求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？（2） 为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3） 假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？总利润=售价额成本包装费用24. （15分） (2018九下鄞州月考) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1） 求抛物线y=x2+bx+c的表达式； （2） 点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标； （3） 点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、