湖南省岳阳市2020版高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下佛山月考) 2019年是新中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况，则下列说法正确的是（ ） 甲乙5777328345391A . 甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.B . 甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.C . 甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.D . 甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.2. （2分） 下列命题中的假命题是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下芒市期中) 命题“存在x0Z，使2x0+x0+10”的否定是（ ） A . 存在x0Z，使2x0+x0+10B . 不存在x0Z，使2x0+x0+10C . 对任意xZ，使2x+x+10D . 对任意xZ，使2x+x+104. （2分） (2019高三上佛山月考) 算法统宗 中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇 实际上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示 ，当内方的边长为5 时， 外方的边长为 ， 略大于7如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 复数在复平面内对应的点在第三象限是a0的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 给出下列四个命题：命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有 ， 则“非”：存在 ， 使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在 ， 使；命题：ABC中， ， 那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上洛阳期中) 执行如图的程序框图，则输出的结果是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 将参加夏令营的编号为：1，2，3,，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是（ ）A . 3B . 12C . 16D . 1910. （2分） 运行下面程序，计算机输出结果是多少？（ ）A . 0B . -1C . 1D . 1711. （2分） 一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下芜湖期末) 设 在 上随机地取值，则关于 的方程 有实数根的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下右玉期中) 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为_人 14. （1分） (2016高三上苏州期中) 若命题p：xR，使x2+ax+10，则p：_ 15. （1分） (2016高二下衡阳期中) 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_16. （1分） 某幼儿园中班共36个小朋友的身高（单位：厘米）测量结果如下频率分布直方图所示，该班小朋友牛牛的身高118cm，他所在的身高段共有_个小朋友三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 写出命题“如果xy=0，则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假18. （5分） (2017上海模拟) 若，是实系数方程x2+x+p=0 的二根，|=3，则求实数p的值及方程的根 19. （10分） 某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.（1） 求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（2） 设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望20. （10分） (2019高二上遵义期中) 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题： （1） 求 的值； （2） 若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率. 21. （10分） (2017高二下营口会考) 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1） 若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （2） 在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率22. （5分） (2018高二下辽宁期末) 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数： ， ， ， （I）从中任意拿取 张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数 的分布列和数学期望.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、