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函 数教学目标:1 经历函数概念的抽象概括过程,体会函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看做函数。初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2 经过具体实例抽象、概括过程,进一步发展学生的抽象思维的能力。教学重点:初步掌握函数的概念教学难点:发展学生的抽象思维能力教学关注点:1、探究式课堂教学研究。2、基于信息技术的教学情景创设。教学过程:一、建构新知一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量。二、教学情景 你到公园里坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。根据上图填表:T / 分012345H / 米对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?请结合上述图表举例说明。三、合作探究 1、课本P151 1瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表层数n123456物体总数y对于给定的层数n,相应的物体总数y确定吗?请结合上述图表举例说明。2、课本P151 2在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般地有经验公式s= ,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)。(1) 计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?(2) 给定一个v值,你都能求出相应的s值吗?解:(1)当v=50时, s= (米)当v=60时,s=12(米)当v=100时,s= (米) (2)能。一、 概念的归纳1、在上面各例中,都有两个变量,仔细分析:每个例子中变量之间的关系有什么共同之处?2、在学生回答的基础上归纳出:给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值。这样两个变量之间的关系称为函数关系:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量。3、在上面3个例子中,你能将其中哪个变量看成另一个变量的函数呢?4、从上例可知,函数的表示方式可以是图象、表格和代数表达式四、反馈落实A、课本P152随堂练习1、 下列各题中分别有几个变量?你能将其中哪个变量看成另一个变量的函数吗?(1) 第(1)题 第(2)题(2)已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长x在变化,则菱形的面积为y=*4*x; (3)在国内投寄平信应付邮资如下表:信件质量m/克0m2020 m4040m60邮资y/元0.801.201.60B、补充练习1、已知函数y=x+2中,当x=-时,y的对应值为 。2、已知函数y=中自变量x的取值范围为 。3、已知圆柱体体积公式为V=r2h,当r=5时,V与h之间的关系是 。二、 作业习题6.1第1、2和3题。
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