第一章 静力学公理与物体受力分析1-1 画出下列各图中物体或构件的受力图。(c)1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图与系统整体受力图。解:FAx “ 第二章平面汇交力系与平面力偶系2-1物体重P=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上,如图所示。 转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三 处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。解：1）取节点B为研究对象，受力如图；2）列平衡方程：F = 0, F sin300 + F cos30。+ F = 0xTBCABF = 0, F cos300 + F sin30。+ P = 0yTBCF = P = 20 KNT解得:说明:F = 20（1 +3） = 54.64KNABF = -20（2 + 朽）=-74.64KNBC杆AB和BC受到的力与节点B的受力互为作用与反作用关系。 所以，杆AB受拉力为54.64KN；杆BC受压力为74.64KN。BFi2-2工件放在V形铁内，如图所示。若已知压板夹紧力F = 400N，不计工件自重，求工 件对V形铁的压力。解：1）取V形铁为研究对象，受力如图；2）列平衡方程： 工 F = 0,ExF = 0,y解得：F - F cos30o = 0NAF - F cos60o = 0NB=200 q3n = 346.4N=0.5 F = 200N说明： 值反向。FNAFNB工件对V形铁的压力与V形铁对工件的约束力互为作用力与反作用关系，与图示等2-3四连杆机构OABC在图示位置平衡。已知：OA = 0.4m，BC = 0.6m，作用在OA上 的力偶的矩M = 1Nm。各杆自重不计。试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力。1 2解: 1）取BC杆为研究对象，受力如图a2）3）4）FA列平衡方程：工M = 0, M - F - BC = 02 B 取OA杆为研究对象，受力如图b 列平衡方程：工M = 0, F - OA sin 30。 M = 0 =F （AB为二力杆）B解得 M = F - BC = 5 x 0.6 = 3 Nm，2 BF =-= 5 NA OA - sin30。0.4 x sin30。FO OBCAOABFcJ-Fb2-4在图示结构中，构件自重不计。在构件BC上作用 一矩为M的力偶，尺寸如图，求支座A的约束。解：BC1）取构件为研究对象，受力如图a2）列平衡方程：工M = 0, F xl + M = 0CACD3）取构件为研究对象，受力如图bF4)列平衡方程：y F = 0, F cos 450 F = 0xACF = F(作用力与反作用力)Cc解得F = M , F =2F、上2阻C lACl2-5起重架可借绕过滑轮A的绳索将G=20kN的重物吊起，滑轮A用杆AB和AC支承，不计 杆及滑轮自重、不计滑轮尺寸和轴承处摩擦。求系统平衡时杆AB、 解：1）取A为研究对象，受力如图，其中2）列平衡方程：工 F = 0,EABF = 0,ACF 一 F cos30o + G sin 30o = 0AB TF 一 F sin 3Oo 一 G cos30o = 0AC T解得:F = G(cos30 一 sin 30) = 7.32KNABF = G (cos30 + sin 30) = 27.32KNACft=gFtAFabFFACG(a)AC所受力。第三章平面任意力系3-1 AB梁一端在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB 长为b，斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。解: 1 ）取AB杆和滑轮为研究对象，受力如图；2）列平衡方程：工 F = 0, F + T sin a = 0xF = 0, F 一 G 一 T cos a = 0yAyM （F） = 0, M 一 F - b + G - R 一 T - R = 0BAT = GBD口*yAy解得固定端约束力为F =-G sin aAxF = G (1+ cos a)AyaF = 2G cos A2M = G（1+ cos a ）bAbMBGa yFAx3-2图示绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接, 在点D加一铅垂向下的力F, AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知a =0.1rad.，力F =800N。 试求绳AB中产生的拔桩力（当a很小时，tan a心a ）。解：1）取绳EDBC为研究对象，受力如图；F = 0, F 一 F cos a - F cos a = 02）列平衡方程：y xC AM = 0, F -DBcosa-F -DB = 0DCA解得 F = F /tan2 a u 800/0.12 N = 80KN ,(b)A3-3试求图中所示梁支座的约束力。设力的单位为KN，力偶矩的单位为KNm，长度单位为m, 分布载荷集度为KN/m。解：1）取AB杆为研究对象，受力如图；2）列平衡方程：q=2工 M = 0, F -3cos300 -2q - 2-M = 0 A工 F = 0,工 F = 0,yF = F /2 = 2.12KNAx B解得F =(2q-M)/3 = 0.33KN ,F = 4q + M = 4.24 KNB 3cos30 0F 一 F sin 30。= 0 Ax BF + F cos30。- 2q = 0 Ay B方向如图所示。3-4图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为铰链。已知力F,机构平衡时角度如 图所示，求此时工件H所受压紧力。解：1）取ABCDE为研究对象，受力如图（a）2）列平衡方程工 M = 0, F - BC cos a - F - BC sin a = 0 工 FC= 0,xBF cos(90 2a) 一 F cos a - F sin a = 0EBFF =E 2sin2 a cos a3）以铰E为研究对象，受力如图（b）工 F = 0, F - F cos a = 04）列平衡方程y 黑 EF = F （作用与反作用）E E1:0口1卩.1.fhF解得工件H所受压紧力F = F -H 2sin2 a3-5起重构架如图示，尺寸单位mm。滑轮直径 d=200mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起 载荷W=10kN,其它重量不计，求固定铰链支座A、 B的约束力。800- 300 AorDW600B解：1）取整体为研究对象，受力如图a2）列平衡方程800300FAArDi rAiyYYYM (F) = 0, F - AB W x1200 = 0BAxF = 0, F + F = 0xAxBxF = 0, F + F W = 0yAyBy3)取ACD杆为研究对象，受力如图b；4）列平衡方程FC = W工M (F) = 0, - F x 800- F x100 = 0 DAyFaxDx解得 F =-20 KN,AxFAy 一125 KN （与图示反向）FDyF = 20 KN, FBx二 11.25 KNBy3-6 AB、AC、DE三杆连接如图示。DE杆上有一插销F套在AC杆导槽内。 E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，解：1）取整体为研究对象，受力如图a，列平衡方程YM =0, F BC =0CBy2）取DFE杆为研究对象，受力如图b，列平衡方程Y M = 0, F sin 0 - DF F - FE = 0 FDDF = FE1 1 2由几何关系知0 = arctan sin 0=一亍，cos 0 = 丐3）取ADB杆为研究对象，受力如图c,YM =0,YM =0,BF = F ,DD列平衡方程F cosAD F - AB = 0 DBxF - AB sin 450 F AB sin 0= 0 ADAB = 2 ADF = 0ByF =1F cos0 = FBx 2 D解得AB杆受约束力为F，方向如图示。f =厶= 45fd sin 0F =、辽FAB求在水平杆DE的 所有杆重均不计。Dq少IF/450T E1fF/fd yFDx