2014年北师大版七年级下册数学期末测试卷一、选择题1如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C三角形的稳定性 D垂线段最短2如图是一条街道的路线图， /，若使，则应为A B C D 3如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用表示时间，表示水面到壶底的高度，则与之间关系的大致图象是A B C D4在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是A B C D5下列运算正确的是A B C D6为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是A B C D 7下面的说法中，不正确的是A两直线平行，同位角相等；B若，则和是一对对顶角；C若与互为补角，则；D如果一个角的补角是，那么这个角的余角等于8. 下列判断正确的个数是 （1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，（4）全等三角形对应边相等A 个 B 个 C个 D个9如图，在中，点沿所在直线远离点移动，下列说法不正确的是A三角形面积随之增大 B的度数随之增大C边的长度随之增大 D边上的高随之增大10如图，在中，平分，交于，若，点到边的距离为，则的长是A B C D11已知，则的值为 A B C D12如图,在等腰中, ,.的平分线与线段的中垂线交于点,点沿折叠后与点重合,则的度数是A B C D二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上13. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为这个数用科学记数法可表示为 14如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 15如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为 16如图，直线是四边形的对称轴若，则下列结论：（）；（）；（）平分；（）其中正确的有 三、解答题17（11分）（1）计算： （2）运用乘法公式简便运算：（3）计算：（4）先化简，再求值：，其中，18（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子已知光线经过镜子反射时，有，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？请把下列解题过程补充完整理由： （已知） （两直线平行，内错角相等） ，（已知）（等量代换） （平角定义）即： （等量代换） （ ）19（6分）投掷一枚普通的正方体骰子次（1）你认为下列四种说法中正确的为 （填序号）； 出现点的概率等于出现点的概率； 投掷次，点一定会出现次； 投掷前默念几次“出现点”，投掷结果出现点的可能性就会加大； 连续投掷次，出现的点数之和不可能等于（2）求出现奇数的概率；（3）出现点大约有多少次？20（7分）如图，已知，以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于、两点，再分别以、为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证：21（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间()油箱剩余油量 ()（1）根据上表的数据，你能用表示吗？试一试（2）汽车行驶后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为,则汽车行使了多少小时？（4）贮满汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22（8分）如图，在中，点是的中点，点在上（1）求证：；（2）如图，若的延长线交于点，且，垂足为，原题其它条件不变求证：23（8分）如图，在中，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点（1）当时， ， ；（2）线段的长度为何值时，请说明理由；（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由