2014-1-21 百分数的应用中小学个性化辅导专家 巨人教育辅导讲义学员编号（卡号）：年级：六年级 第 2 次课学员姓名：科目：数学 教师：黄老师课 题百分数的应用授课时间： 2014-1-22 备课时间： 2014-1教学目 标1. 求一个数是另一个数的百分之几2. 求比一个数增加或减少百分之几3. 单位1未知的百分数题型重点、难 点重点： 求比一个数增加或减少百分之几 难点： 单位 1 未知的百分数题型教学内容百分数的应用百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做 百分数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具 体数量。比如：可以说 2 千克是 10千克的 20%，却不能说一 箱苹果有 20%千克。所以，百分数后面是不能带单位名称的。中小学个性化辅导专家 百分数也叫做百分率或者百分比。题型一、求一个数比另一个数多百分之几的方法 一个数比另一个数多多少；多的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求增加 的百分率。如:8 比 5多百分之几 ?列式：例 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。实际比计划多生产百分之几？求一个数比另一个数少百分之几的方法一个数比另一个数少多少，也就是另一个数比一个数多 多少；少的数占另一个数的百分之几。如:5 比 8少百分之几 ?列式：例 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。计划比实际少生产百分之几？例 果园里有梨树 400 棵，桃树 500 棵，桃树的棵树比梨树多百分之几？例 一种电子产品， 原价每台 5000 元，现在降低到 3000 元。降价百分之几？“几成”和“几折”的含义几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。 2 成就是 2 10，也就是 20%几折也指十分之几，但专指减少，不能增加。八五折就 是 8.5 10，也就是 85%中小学个性化辅导专家 题型二、比一个数减少百分之几的数的解法： 一个数的百分之几是多少；另一个数为这两个数之差。它的基本表达式为 :a ab% 或 a （1 b%）如：比 35减少 15%的数是多少？列式：例 学校三月份用煤 4 吨，四月份用煤比三月份节约 1 ，四月份用煤多少吨？4比一个数增加百分之几的数的含义一个数的百分之几是多少；另一个数为这两个数之和。它的基本表达式为 :a b%a或 a（1 b%）如：比 24 增加 20%的数是多少？列式：例 某市现有出租车 4000 辆，比去年增加 25%，去年有出 租车多少量？练习 1、如图，某村退耕还林，计划在原有林地的基础上新增20，每平方米需投资 5 元，共需投资多少元？（ 6）1000m3000m练习 2、秦华今天跑步 4400 米，比昨天多跑了 10。昨天跑了多少米字？（ 6）题型三、 对于单位“ 1”的量未知的题，有两种解法 单位“ 1”的量未知 ,可用方程解答 根据关系式：现成本原成本降低的成本算术方法解数量对应的分率单位“ 1”的量例 2 ： 一个工厂由于采用了新工艺， 现在每件产品的成本是37.4 元，比原来降低了 15%，原来每件产品的成本是多少元？解法 现成本原成本降低的成本 （原 成本 15%）解：设原来每件成本 x 元。解法 算术方法解 数量对应的分率 单位“ 1”的量现成本 现成本占单位“ 1”的总结： 百分数应用题的解题关键是找准单位“ 1”。1. 单位“ 1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多 少用乘法计算。2. 单位“ 1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除 法计算。数量对应分率单位“ 1”的量练习：1. 水泥厂去年生产水泥 6000 吨，比前年增产 25%。前年生产 水泥多少吨？2、某书店图书一律九折优惠，王军买了一本百科全书 比原价便宜 6 元，这本书原价多少元？（ 3.5 分）2. 雅轩喜欢集邮，二月份搜集到邮票 20枚，比一月份少 20%， 雅轩一月份搜集邮票多少枚。3. 一堆黄沙，第一次用去 30%，第二次用去 25%，还剩 18吨， 这堆沙共有多少吨？5. 修一条公路，第一天修了全长的 25%，第二天修了全长的30%，第一天比第二天少修了 60 米，这条路全长多少米？1、10 月份比 9 月份节约用水百分之几？3.5 分）2、希望小学扩建操场，扩建部分面积 圆面积的 15。扩建后的操场面积是多少？（ 3.5 分）3、春雷小学今年毕业的学生增加了15，今年毕业的学生课后作业：4、有几人？（ 3.5 分） 去年毕业的3收0集的，名名山山图图片片占比河6流0图，片河多流图30片张占，一共收集了多少张图片？（ 3.5 分）5、这批鸡蛋的孵化率约是 大约 有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？ 分)95，( 3.56. 雅轩喜欢集邮，二月份搜集到邮票 20枚，比一月份少 20%， 雅轩一月份搜集邮票多少枚。7. 有一桶油，第一次取出这桶油的 20%，第二次取出这桶油 的 10%，两次共取出 150 千克，这桶油共多少千克？