第八章 数据的代表8.中位数与众数一、学生起点分析学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、学习任务分析本节课的学习任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学重点：掌握中位数、众数的概念，能正确求出一组数据的中位数、众数。 教学难点：体会平均数、中位数、众数的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判四、教学方法 ：问题教学法五、教学过程第一环节：情景激趣 ： 某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判。第二环节：小组预习展示，小组预习、质疑、讨论，学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。小组预习展示：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。学生解决导学案中的基础训练题。第三环节 班级提问 学生针对小组内没有解决的问题面向全班提问，学生问题预设： 1、如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？ 2、一组数据中的中位数一定是这组数据中的某个数据吗？众数呢? 3、一组数据中的中位数是不是只有一个，众数呢? 学生讨论，以组为单位解决问题，老师巡回指导。第四环节 教师提问 老师通过提问补充学生没有涉及到的知识点，以及对课本内容根据学生的掌握情况做以适度的外延和提高。老师问题预设：1、请与同学们讨论你你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？并请你给商店老板给出建议，商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？2、一组数据有奇数个时，怎样快速的找到它的中位数，有偶数个时呢？3、通过对平均数、中位数和众数的学习，发现它们有些什么特点和作用？4、请你结合生活实例，选择恰当的“数据代表”对数据进行评判。学生讨论，回答，老师帮助归纳：平均数、中位数和众数都是数据代表，它们刻画了一组数据的平均水平。 1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用但它受极端值的影响较大 2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点 3、当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势第五环节 课堂检测 学生自测，同桌互相检测。导学案巩固提高题。第六环节 课堂收获 学生总结本节课所学内容，谈谈自己的收获。第七环节 布置作业 1、习题8.3 2、练习册 3、预习下节课内容1