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湖南省怀化市2020版高二下学期数学期末考试试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019高一上哈尔滨月考) 设集合 ,则 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019高三上郑州期中) 已知双曲线 : 的离心率为 ,则 的渐近线方程为( ) A . B . C . D . 3. (2分) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A . B . C . D . 24. (2分) 若复数是纯虚数(i是虚数单位,b为实数),则b=( )A . 2B . C . D . -25. (2分) 直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )A . B . C . D . 6. (2分) (2018攀枝花模拟) 已知函数 若对区间 内的任意实数 ,都有 ,则实数 的取值范围是( )A . B . C . D . 7. (2分) (2019高二下泗县月考) 已知 ,则 ( ) A . 0.6B . 3.6C . 2.16D . 0.2168. (2分) (2016高二上诸暨期中) 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为 ,其余各棱的长都为1,则二面角ACDB的余弦值是( ) A . B . C . D . 9. (2分) 已知点 , , 直线上有两个动点 , 始终使 , 三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点,设 , , , 则( )A . B . C . D . 10. (2分) 设实数a,b,c满足a+b+c=6,则a,b,c中( )A . 至多有一个不大于2B . 至少有一个不小于2C . 至多有两个不小于2D . 至少有两个不小于2二、 填空题 (共3题;共3分)11. (1分) (2019高二下浙江期末) 孙子算经是我国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,传本的孙子算经共三卷,其中下卷“物不知数”中有如下问题:“今有物,不知其数.三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问:物几何?”其意思为:“现有一堆物品,不知它的数目.3个3个数,剩2个;5个5个数,剩3个;7个7个数,剩2个.问这堆物品共有多少个?”试计算这堆物品至少有_个 12. (1分) (2018高二下佛山期中) 过椭圆 ( )的左焦点 作x 轴的垂线交椭圆于P, 为右焦点,若 ,则椭圆的离心率为_ 13. (1分) 函数f(x)=x2+3x+a,g(x)=2xx2 , 若fg(x)0对x0,1恒成立,则实数a的取值范围是_ 三、 双空题 (共4题;共4分)14. (1分) (2018高一下伊春期末) 若 满足 ,则 的最小值是_ 15. (1分) (2017息县模拟) 我市在“录像课评比”活动中,评审组将从录像课的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优若A录像课的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B课,则称A课不亚于B课假设共有5节录像课参评,如果某节录像课不亚于其他4节,就称此节录像课为优秀录像课那么在这5节录像课中,最多可能有_节优秀录像课 16. (1分) (2017高一下淮安期末) 在ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=_ 17. (1分) 若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+a12x12 , 则a2+a4+a12=_ 四、 解答题 (共5题;共50分)18. (10分) (2017高三上山西开学考) 已知f(x)= ,其中 =(2cosx, sin2x), =(cosx,1)(xR) (1) 求f(x)的周期和单调递减区间; (2) 在ABC 中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=1,a= , =3,求边长b和c的值(bc) 19. (10分) (2017黑龙江模拟) 如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,ADBC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2 ,PAPD,Q为PD的中点 ()证明:CQ平面PAB;()求直线PD与平面AQC所成角的正弦值20. (10分) (2013北京理) 已知an是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An , 第n项之后各项an+1 , an+2的最小值记为Bn , dn=AnBn (1) 若an为2,1,4,3,2,1,4,3,是一个周期为4的数列(即对任意nN*,an+4=an),写出d1,d2,d3,d4的值; (2) 设d是非负整数,证明:dn=d(n=1,2,3)的充分必要条件为an是公差为d的等差数列; (3) 证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,),则an的项只能是1或者2,且有无穷多项为1 21. (10分) (2019高一上北京期中) 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示:当 中 ( )的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为 (单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受 影响,恒为 分钟,试根据上述分析结果回答下列问题: (1) 当 在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间? (2) 求该地上班族 的人均通勤时间 的表达式;讨论 的单调性,并说明其实际意义 22. (10分) (2019高三上中山月考) 已知函数 (1) 证明 在区间 内有且仅有唯一实根; (2) 记 在区间 内的实根为 ,函数 ,若方程 在区间 有两不等实根 ,证明 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共3题;共3分)11-1、12-1、13-1、三、 双空题 (共4题;共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题;共50分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
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